2014年4月自学考试《高等数学(一)》专家命题预测试卷(2)

设某厂某产品的需求函数为Q＝116－2P，其中P(万元)为每吨产品的销售价格，Q(吨)为需求量．若生产该产品的固定成本为100(万元)，且每多生产l吨产品，成本增加2(万元)．在产销平衡的情况下：

(1)求收益R与销售价格P的函数关系R(P)；

(2)求成本C与销售价格P的函数关系C(P)；

(3)试问如何定价，才能使工厂获得的利润最大?最大利润是多少?

求：(1)Q＝10时的边际收入；(2)Q＝10时的需求价格弹性；(3)边际利润为零时的总产量与利润额．

已知汽车行驶时每小时的耗油费用y(元)与行驶速度x(公里/小时)的关系为y＝，若汽车行驶时除耗油外的其他费用为每小时100元，求最经济的行驶速度．

求c的值，使抛物线y=x2-2x与直线y=cx所围成图形的面积是抛物线y=x²－2x与直线y=0及x=2+c所围成图形面积的一半．