2017年考研数学模拟试题及答案一

设u＝f(x，y)是C⁽²⁾类函数，又x＝e^scost，y＝e^ssint，证明：

已知实二次型f(x₁，x₂，x₃)＝a(x₁¹＋x₂²＋x₃²)＋4x₁x₂＋4x₁x₃＋4x₂x₃经正交变换x＝Py可化成标准形f＝6y₁²，则a＝_______．

曲线渐近线的条数为( )．

• A．0
• B．1
• C．2
• D．3

设函数f(x)在(－∞，+∞)内有定义，x_o≠0是函数f(x)的极大值点，则(  )．

• A．x_o必是函数f(x)的驻点
• B．﹣x_o必是函数﹣f(﹣x)的最小值点
• C．﹣x_o必是函数﹣f(﹣x)的极小值点
• D．对一切x都有f(x)≤f(x_o)