2014年教师资格考试《中学数学学科知识与教学能力》专家预测试卷（5）

请以“三角形相似（第二课时）”为课题，完成下列教学设计。（1）教学目标；（2）教学重点、难点；（3）教学过程（只要求写出新课导人和新知探究、巩固和应用）。

根据以下案例，回答后面的问题。

教学过程：

习旧引新

(1)在⊙O上，任取三个点A、B、C，然后顺次连接，得到的是什么图形?这个图形与⊙O有什么关系?

(2)由圆内接三角形的概念，能否得出什么是圆的内接四边形呢(类比)?

概念学习

(1)什么叫圆的内接四边形?

(2)如图1，说明四边形ABCD与⊙O的关系。

探讨性质

(1)前面我们已经学习了一类特殊四边形——平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性质，那么要探讨圆内接四边形的性质，一般要从哪几个方面入手?

(2)打开《几何画板》，让学生动手任意画⊙O和⊙O的内接四边形ABCD。(教师适当指导)

(3)量出所有值(圆的半径和四边形的边，内角，对角线，周长，面积)，并观察这些量之间的关系。

(4)改变圆的半径大小，这些量有无变化?由(3)观察得出的某些关系有无变化?

(5)移动四边形的一个顶点，这些量有无变化?由(3)观察得出的某些关系有无变化?移动四边形的四个顶点呢?移动三个顶点呢?

(6)如何用命题的形式表述刚才的实验得出来的结论呢?(让学生回答)

性质的证明及巩固练习

(1)证明猜想

(2)完善性质

①若将线段BC延长到E，那么，∠DCE与∠BAD又有什么关系呢?

②圆的内接四边形的性质定理：圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。

(3)练习。

例题讲解

小结：为了使学生对所学的内容有一个完整而深刻的印象，让学生组成小组，从概念，性质，方法，特殊性进行讨论，然后对讨论的结果进行归纳。

(1)本节课我们学习了圆内接四边形的概念及圆内接四边形的主要性质，要求同学们理解圆

内接四边形和四边形的外接圆的概念，理解圆内接四边形的性质定理，并初步应用性质定理进行有关命题的证明和计算。

(2)我们结合《几何画板》的使用导出了圆内接四边形的性质，在这一过程中用到了许多数学方法(实验，观察，类比，分析，归纳，猜想等)，同学们要逐步学会并应用这些方法去探讨有关的数学问题，提高我们的数学实践能力与创新能力。

问题：(1)一般数学概念的学习包括哪几个方面的内容?

(2)概念的获取一般有哪些形式?

(3)谈谈你对该案例的看法。

简述数学课程与教学的总体要求及其含义。

简述教学评价的功能。

结合实际，你认为一堂好的数学课应符合那些基本要求?

课程标准的教学建议有哪七个方面?

《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出了与内容有关的哪10个核心概念?

甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若| a－b |≤1，就称甲乙“心有灵犀”。现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（　　）。

在“数与代数”的教学中，应帮助学生（　　）。①建立数感②符号意识③发展运算能力和推理能力④初步形成模型思想

A.2

• A．

  2

• B．

  

• C．

  

• D．