2016年教师资格《数学学科知识与能力（初级中学）》最后冲刺卷（1）

“三角形的中位线”是初中学习三角形知识点中必不可少的内容。对学生的要求是必须了解三角形中位线的概念，熟练掌握三角形中位线定理的证明和有关应用。

（1）该课程设定需要使学生达到什么能力目标?

（2）本课程的教学重点与难点。

（3）教学过程（只要求写出新课导入和新知识探究、巩固、应用等）及设计意图。

函数知识一直是中学代数内容的主线。是研究代数、三角函数、数列、方程和不等式等初等数学内容的基础，函数思想又是数学解题中的重要思想，这就决定了函数在中学数学中的重要地位。

请说明初中函数内容教学的要求，并结合自己的教学，谈谈利用函数思想解决问题时，重点要注意的问题是什么?并举出两个你印象最为深刻的利用函数思想解题的例子。

案例：某教师在进行二次根式教学时，给学生出了如下一道练习题：已知方程x2+3x+1=0的两个根分别为，α，β某学生的解答过程如下：问题：（1）指出该生解题过程中的错误，分析其错误原因；（2）给出你的正确解答；（3）指出你解题所运用的数学思想方法。

（1）求F（x）所满足的一阶微分方程；

（2）求出F（x）的表达式。

一圆与Y轴相切，圆心在x一3y=0上，且在直线y=x上截得的弦长为．求圆的方程。

怎么认识数学?

求极限

一商家销售某种商品的价格满足关系P=7—0．2x（万元／吨），其中x为销售量，该商品的成本函数为C=3x+l（万元）。

（1）若每销售一吨商品，政府要征税t万元，求该商家获最大利润时的销售量；

（2）t为何值时，政府税收总额最大?

探究学习应该注意的问题?

设函数等于（ ）。

• A．

  1

• B．

  2

• C．

  

• D．

  

• A.A
• B.B
• C.C
• D.D

已知则f（x）ax：（ ）。

• A.sinx+C
• B.cosx+C 
• C.-cosx+sinx+C
• D.cosx+sinx+C

已知线性方程组AX=Kβ1+β2有解，其中等于（ ）。

• A.1
• B.-l
• C.2 
• D.-2

若函数则f（10））=（ ）。

• A.19101
• B.2   
• C.1 
• D.0

• A.0
• B.1
• C.∞
• D.2

《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和（ ）

• A.探索性学习
• B.合作交流
• C.模型思想
• D.综合与实践

下列命题中，假命题为（ ）。

• A.存在四边相等的四边形不是正方形
• B.z1，z2∈C，zl=z2为实数的充分必要条件是z1+z2互为共轭复数
• C.若X，Y∈R，且x+y>2，则X，Y至少有一个大于1
• D.D

下列函数中，与函数定义域相同的函数为（ ）。

• A.y=1/sinx
• B.y=lnx/x  
• C.y=xe
• D.y=sinx/x