全国2012年4月高等教育自学考试《高等数学基础》试题

过点P(1，0)作抛物线的切线，求该切线与抛物线及x轴所围平面图形绕x轴旋转而成的旋转体体积y.

当d为何值时，方程组(1)无解：(2)有解，并求全部解.

圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为L，问当底半径与高分别为多少时，园柱体的体积最大?

计算定积分

设A为8×6的矩阵，已知它的秩为4，则以行为系数矩阵的齐次线性方程组的解空间维数为_________。

曲线的上凸区间是__________

空间中一动点移动时与点A(2，0，0)和点B(8，0，0)的距离相等，则该点的轨迹方程是__________

曲线f(x)=sinx在处的切线方程是y=__________

已知，则中元素a的代数余子式A11等于

• A.一1
• B.1
• C.一a
• D.a

已知A(3，5，2)，B(1，7，4)，C(2，8，0)，则：__________

设A，B均为n阶方阵，下面结论正确的是

• A.若A，B均可逆，则A+B可逆
• B.若A，B均可逆，则AB可逆
• C.若A+B可逆，则A—B可逆
• D.若A+B可逆，则A，B均可逆

由区间[a,b]上的两条光滑曲线y=f(x)和y=g(x)以及两条直线x=a和y=6所围成的平面区域的面积是

• A.
• B.
• C.
• D.

f(x)=_________是xsinx²的一个原函数.

• A.
• B.2cosx²
• C.-2cosx²
• D.

设f(x)=e^x,则

• A.e
• B.2e
• C.
• D.

设f(x²)=x⁴+x²+1，则f'(1)=

• A.1
• B.3
• C.-1
• D.-3

f(x)在(a，b)内有连续的二阶导数，则f(x)在此区间内是

• A.单调减少且是上凸的
• B.单调减少且是下凸的
• C.单调增加且是上凸的
• D.单调增加且是下凸的

当x→0时，变量为无穷小量的是

• A.
• B.
• C.
• D.ln(x+2)

下列极限计算不正确的是

• A.
• B.
• C.
• D.

下列关系式错误的是

• A.
• B.
• C.
• D.

直线与平面2x-y+3z=5的关系是

• A.相交但不垂直
• B.重合
• C.相交且垂直
• D.平行

点M(2，-3，1)关于xoy平面的对称点是

• A.(-2，3，-1)
• B.(-2，-3，-1)
• C.(2, -3，-1)
• D.(-2,-3，1)