全国2014年4月高等教育自学考试《高等数学基础》试题

计算曲曲线,直线y=x -4以及x轴所围成的图形的面积,

用基础解系表示方程组的全部解.

求不定积分∫e^xcosxdx.

求内接于圆x²+y²=1,且面积最大的矩形的边长.

求过点(0,2,4)且与两平面x+2z=1和y-3z=2都平行的直线方程.

求不定积分.

若A为m×n矩阵，则方程组Ax=b有唯一解的条件是_

定积分

函数y=ln(1+x⁴)的单调增区间是

不定积分

以点(1,2,3)与点(-1,6，-5)的连线段为直径的球面方程为

设A,B均为n阶矩阵，若(A+B)(A-B)=A²-B²,则必有

• A.A=1
• B.B=0
• C.A=B
• D.AB=BA

• A.λ≠-1
• B.λ≠3
• C.λ≠-1且λ≠3
• D.λ≠-1或λ≠3

设F(x)，G(x)都是f(x)的原函数，则下列各式正确的是

• A.F(x)-G(x)=0
• B.F(x) + G(x)=0
• C.F(x)-G(x) = c (c为常数)
• D.F(x) + G(x) = c (c 为常数)

不定积分∫sin2xdx等于

• A.cos2x+c
• B.cos2x+c
• C.sinxcosx+c
• D.cos2x+c

下列四个函数中，在[-1,1]上满足罗尔定理条件的函数是

• A.y=8|x|=1
• B.y= 4x²+1
• C.
• D.y=|sinx|

设函数f(x)=x(x-1)(x-2)(x-4)，则f'(0)等于

• A.0
• B.-4
• C.-6
• D.-8

• A.-f'(x0)
• B.f'(-x0)
• C.2f'(x0)
• D.f'(x0)

下列函数中，在x=0处存在极限的是

• A.
• B.
• C.
• D.

当n→∞时，与是等价无穷小的是

• A.
• B.
• C.
• D.

已知三点A(-1,2,3),B(1,1,1),C(0,0,5)，则BAC是

• A.锐角
• B.直角
• C.钝角
• D.平角

方程2x+3y=0表示的平面在空间直角坐标系中的位置是

• A.过x轴
• B.过y轴
• C.过z轴
• D.平行于xy坐标面

在空间直角坐标系中，点A(0,2,4)在

• A.yz面上
• B.zx面上
• C.xy面上
• D.x轴上