全国2017年4月高等教育自学考试《高等数学基础》试题

平面图形A由曲线y=x²,y=2x围成.(1)求A的面积S.(2)求A饶x轴旋转一周所成的旋转体的体积V.

做一个底为正方形，容积为108m³的长方体开口容器，怎样做所用材料最省?

设y=x²a^x，求dy及y''

设矩阵A_m×n有r(A)

若∫f(x)dx=ln(1+x2)+C

曲线y=x³-x的上凸区间是

过点(2,3,4)且平行于y轴的直线的标准式为

设f(x)=x|x|,则f'(0)=

设A,B是两个可逆的n阶方阵，下面各式不正确的是

• A.(AB)^-1=A^-1·B^-1
• B.(AB)^-1=B^-1·A^-1
• C.[(AB)^T]^-1=[(AB)^-1]^T
• D.[(AB)^-1]^-1=AB

• A.0
• B.3
• C.2
• D.1

• A.2M
• B.4M
• C.-2M
• D.-4M

函数f(x)=e^x-x的递增区间是

• A.(-∞,0)
• B.(-∞,+∞)
• C.(0,+∞)
• D.[1,+∞)

曲线y=3x⁴-4x³+6x²-12x上具有水平切线的点为

• A.(1,-7)
• B.(0,0)
• C.(-1,25)
• D.(2,16)

不定积分∫1+cos2x)dx等于

• A.
• B.
• C.sin2x+x+C
• D.-sin2x+x+C

当x→0+时，下列函数与x²是同阶无穷小的是

• A.
• B.ln(1+x)
• C.1-cosx
• D.

• A.f'(0)
• B.-f'(0)
• C.
• D.

• A.
• B.
• C.
• D.

方程2y-z=0表示的平面在空间直角坐标系中的位置是

• A.过x轴
• B.过y轴
• C.过z轴
• D.是yz面

• A.∞
• B.e²
• C.0
• D.2

点M(3,2,-1)关于坐标原点的对称点是

• A.(-3,2,-1)
• B.(-3,-2,1)
• C.(3,-2,1)
• D.(-3,-2,-1)