2017年自考工程数学-线性代数模拟试题1

设a1,a2,a3均为维向量，已知a1可由a2,a3线性表示，但a3不能由a1,a2线性表示.证明：a1可由a2线性表示.

设A=，则=______

设2阶矩阵A=，则A*A=_____

计算行列式D=

已知λ=0为矩阵A=的2重特征性，则A的另一个特征值为_____

齐次线性方程组=的基础解系中所含向量个数为_____

已知矩阵A与对角矩阵D=相似，则=（）

• A.A
• B.D
• C.E
• D.-E

若方程组有非零解，则常数k=______

设A为n阶方程，那么有（）

• A.
• B.
• C.
• D.

设A为n(n≥2)阶矩阵，且，则必有（）

• A.A的行列式等于1
• B.A的逆矩阵等于E
• C.A的秩等于n
• D.A的特征值均为1

若行列式=0，则a=（）

• A.2
• B.3
• C.-2
• D.-3

设A是kxl矩阵, B是mxn矩阵，如果乘积有意义，则C应是（）

• A.k x n矩阵
• B.k x m矩阵
• C.l x m矩阵
• D.m x l矩阵