2014年4月自学考试《概率论与数理统计(经管类)》全真模拟试卷(4)

(4P102)设市场上每年对某厂生产的18寸彩色电视机的需求量是随机变量X(单位：万台)，它均匀分布于[10，20]．每出售一万台电视机，厂方获得利润50万元，但如果因销售不出而积压在仓库里，则每一万台需支付保养及其他各种损失费用10万元，问18寸彩色电视机的年产量应定为多少台，才能使厂方的收益期望最大？

设二维随机变量(X，y)的分布律为

试问：X与y是否相互独立?为什么?

设二维随机变量(X，y)的分布律为

(1)求(X，y)分别关于X，Y的边缘分布律；

(2)试问X与y是否相互独立，为什么?

设事件A与B相互独立，且P(A)＝0．3，P(B)＝0．4，则P(AUB)＝__________．

设随机变量x在区间[－1，2]上服从均匀分布，随机变量

设X是连续型随机变量，则P(X＝5}＝__________．

设A，B，C是三个事件，A，B，C中至少有两个发生的事件是（　　）

• A.
• B.ABC
• C.AB＋AC＋BC
• D.

若随机变量X的可能取值为l与口，且P(X＝1)＝0．4，E(X)＝0．2，则a＝___________．

• A.
• B.
• C.
• D.

则区间Ⅰ为（　　）

• A.
• B.
• C.
• D.

设二维随机变量(x，y)的概率密度为f(x，y)，则P{x＞1}＝（　　）

• A.
• B.
• C.
• D.

设随机变量X～N(2，4)，则D(2X＋5)＝（　　）

• A.4
• B.18
• C.16
• D.13

设二维随机变量(x，y)的密度函数为

• A.独立且有相同分布   
• B.不独立但有相同分布
• C.独立而分布不同   
• D.不独立也不同分布

(3P66)下列函数中，可以作为某个二维连续型随机变量的密度数的是（　　）

• A.
• B.
• C.
• D.

设二维随机变量(X，y)的概率密度为

• A.
• B.2x
• C.
• D.2y

• A.0．004
• B.0．04
• C.0．4
• D.4

(2P32)在相同条件下，相互独立地进行5次射击，每次射中的概率为0．6，则击中目标的次数X的概率分布为（　　）

• A.二项分布B(5，0．6)
• B.泊松分布P(2)
• C.均匀分布UE0．6，33
• D.正态分布N(3，52)