2014年4月自学考试《概率论与数理统计(经管类)》全真模拟试卷(2)

设有两种报警系统Ⅰ与Ⅱ，它们单独使用时，有效的概率分别为0．92与0．93，且已知在系统I失效的条件下，系统Ⅱ有效的概率为0．85，试求：

(1)系统Ⅰ与Ⅱ同时有效的概率；

(2)至少有一个系统有效的概率．

设随机事件A1，A2，A3相互独立，且P(A1)＝0．4，P(A2)＝0．5，P(A0)＝0．7．

求：(1)A1，A2，A3恰有一个发生的概率；

(2)A1，A2，A3至少有一个发生的概率．

(2P32)某气象站天气预报的准确率0．8，且各次预报之间相互独立．试求：

(1)5次预报全部准确的概率P1；

(2)5次预报中至少有1次准确的概率p2．

已知X～N(0，1)，求E(X₂)．

总体X～N(52，6．32)，现抽取容量为36的样本，求样本均值X落在50．8到53．8之间的概率．

设随机变量X～N(0．1)，Y～N(0，1)，Cov(X，Y)＝0．5，则D(X＋Y)＝___________．

(2P39)若X～N(－1，4)，则x的概率密度为_________．

设随机变量x的分布函数为F(x)，已知F(2)＝0．5，F(－3)＝0.1，则P{－3

设随机事件A、B互不相容，又已知P(A)＝p，P(B)＝q，

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲、乙击中飞机的概率分别为0．4，0．5，则飞机至少被击中一炮的概率为__________．

已知10件产品有2件次品，从该产品中任意取3件，则恰好取到一件次品的概率等于___________．

设A与B互为对立事件，且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列各式中错误的是（　　）

• A.
• B.
• C.
• D.

• A.
• B.
• C.
• D.

设随机变量X与Y相互独立，且X～N(1，4)，y～N(0，1)，令z＝x—y，则D(z)＝（　　）

• A.1
• B.3
• C.5
• D.6

则P{－1＜X≤1)＝（　　）

• A.0．2
• B.0．3
• C.0．7
• D.0．5

某人购买了20件该商品，用随机变量X表示中奖次数，则X的分布属于（　　）

• A.正态分布
• B.指数分布
• C.泊松分布
• D.二项分布

• A.
• B.
• C.
• D.

• A.
• B.
• C.
• D.

设X1、X2为相互独立的随机变量，且X1～N(2，42)、X2～N(3，32)，则E(X1＋X2)，D(X1＋X2)分别为（　　）

• A.5，7   
• B.5，25
• C.5，5
• D.6，5

(6P134)设x₁，x₂，…，x_n是来自总体X的样本，X服从参数为的指数分布，则有（　　）

• A.
• B.
• C.
• D.

一本书共300页，共有150个印刷错误，如果每页有错误的数目X服从泊松分布，则下面结论不正确的是（　　）

• A.
• B.
• C.一页中无错的概率为e－0.5
• D.一页中最多有1个错误的概率为2e－0.5