2014年4月自学考试《概率论与数理统计(经管类)》全真模拟试卷(1)

求：(1)a的值；

(2)X的分布函数F(x)．

设随机变量X的概率密度为

试求：

(1)E(X)，D(X)；

(2)D(2－3X)；

(3)P{0＜X＜1)．

未知)

(1)检验的统计量为___________.

(2)拒绝域为___________．

(3P77)如要X与y独立，且都服从[0，1]上的均匀分布，则二维随机变量(X，y)的密度函数为__________．

若随机变量X的概率函数为

若E(X)、E(Y)都存在，则下面命题中错误的是（　　）

• A.E(X＋Y)＝E(X)＋E(Y)
• B.E(X－Y)＝E(X)－E(Y)
• C.E(6X)＝6E(X)
• D.E(XY)＝E(X)E(Y)

甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0．6和0．5，现已知目标被射中，则它是甲射中的概率为

• A.
• B.
• C.
• D.

一批产品共10件，其中有2件次品，从这批产品中任取3件，则取出的3件中恰有一件次品的概率为（　　）

• A.
• B.
• C.
• D.

由D(X＋Y)＝D(X)＋D(Y)，即可以为断定（　　）

• A.X和Y不相关
• B.X和y相互独立
• C.(X，Y)的联合分布函数F(x，y)＝FX(x)·Fy(y)
• D.

设二维随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，其边缘分布函数为Fx(x)、Fy(y)，且对某一组x1、y1有F(x₁，y₁)＝Fx(x₁)·FY(y₁)，则下列结论正确的是（　　）

• A.X和Y相互独立
• B.X和Y不独立
• C.X和Y可能独立，也可能不独立
• D.X和Y在点(x₁，y₁)处独立

• A.
• B.
• C.
• D.

假设检验时，当样本容量一定时，缩小犯第Ⅱ类错误的概率，则犯第1类错误的概率（　　）

• A.必然变小
• B.必然变大
• C.不确定
• D.肯定不变

设随机变量Z_n～B(n，p)，n＝l，2，…，其中0＜p＜1，

• A.
• B.
• C.
• D.

(3P67)设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

• A.
• B.
• C.
• D.1

• A.
• B.
• C.1－e^-1
• D.