2014年4月自学考试《高等数学(一)》全真模拟试卷(5)

在抛物线y＝x2(第一象限部分，且2≤8)上求一点，使过该点的切线与直线y＝0，x＝8相交所围成的三角形的面积为最大．

求由抛物线y=1－x及该抛物线在点(1，0)处的切线和y轴所围图形的面积．

如下图所示，在铁道线(直线)上有一点A和原料供应站B，AB相距100公里，在铁路线外有一工厂C，AC连线垂直AB，AC的距离为20公里，已知汽车运费为m元/吨·公里，火车运费为n元/吨·公里(m＞n)，现在AB问选一点D，由D向C修一公路，使由B运材料到C的运费最省，问：D应选在何处?

，求y＝f(x)，y＝0及x＝1所围成的图形绕x轴旋转的旋转体体积V．

下列函数为奇函数的是

• A.y＝sinx＋cosx
• B.
• C.
• D.

• A.
• B.
• C.1
• D.∞

• A.
• B.
• C.1
• D.∞

• A.奇函数
• B.偶函数
• C.非奇非偶的函数
• D.不能判定其奇偶性的函数

设D是由y＝x2和y＝x所围成的平面图形，其面积A＝（　　）

• A.e²
• B.e^-2
• C.e
• D.e^-1

下列函数中在点x＝－0处导数等于零的是（　　）

• A.e²
• B.e^-2
• C.e
• D.e^-1

• A.e²
• B.e^-2
• C.e
• D.e^-1

• A.－1
• B.0
• C.1
• D.∞