高等数学（工本）自考2012年10月真题及答案解析
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将函数f(x)=sin2x展开为x的幂级数.
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求由平面z=0,x+y=1及曲面z=xy所围立体的体积.
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求函数
的极值. -
求幂级数
的收敛半径和收敛域. -
判断无穷级数
的敛散性，若收敛，是条件收敛还是绝对收敛？ -
求微分方程
的通解. -
求微分方程
的通解. -
计算对坐标的曲面积分
，其中∑是柱面
及z=0,z=2所围柱体表面的外侧. -
计算三重积分
，其中积分区域Ω是由x=0,x=1,y=0,y=1,z=0及x+2y+z=4所围. -
计算二重积分
，其中积分区域
. -
验证对坐标的曲线积分
与路径无关，并计算
. -
设函数
，求梯度grad
. -
已知方程
确定函数z=z（x，y），求
. -
求直线
与直线
的夹角. -
设f是可微的二元函数，并且
，求全微分dz. -
已知无穷级数
，则通项
__________。 -
微分方程
__________。 -
设积分区域
，三重积分
在球面坐标下三次积分为__________。 -
已知函数
，则
__________。 -
已知向量α=(3,-7,6)与向量β=(9,k,18)平行，则常数k=__________。
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微分方程
是- A.可分离变量的微分方程
- B.齐次微分方程
- C.一阶线性齐次微分方程
- D.一阶线性非齐次微分方程
-
已知函数f（x）是周期为2π的周期函数，它在[-π,π)上的表达式为
，S(x)是傅里叶级数f(x)的和函数，则S(2π)=- A.0
- B.1/2
- C.1
- D.2
-
设积分曲线
，则对弧长的曲线积分
- A.0
- B.1
- C.π
- D.2π
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设函数
在
某领域内有定义，则
- A.
- B.
- C.
- D.
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在空间直角坐标系中，点（-1, 2, 4）到x轴的距离为
- A.1
- B.2
- C.
- D.
的极值.
的收敛半径和收敛域.
的敛散性，若收敛，是条件收敛还是绝对收敛？
的通解.
的通解.
，其中∑是柱面
及z=0,z=2所围柱体表面的外侧.
，其中积分区域Ω是由x=0,x=1,y=0,y=1,z=0及x+2y+z=4所围.
，其中积分区域
.
与路径无关，并计算
.
，求梯度grad
.
确定函数z=z（x，y），求
.
与直线
的夹角.
，求全微分dz.
，则通项
__________。
__________。
，三重积分
在球面坐标下三次积分为__________。
，则
__________。
是
，S(x)是傅里叶级数f(x)的和函数，则S(2π)=
，则对弧长的曲线积分
在
某领域内有定义，则
