高等数学（工本）自考2014年04月真题及答案解析
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将函数
展开为（x-1）的幂级数. -
求曲面
的面积. -
设|x|＜1,求幂级数
的和函数. -
设函数
，证明
. -
求微分方程
的通解. -
判断无穷级数
的敛散性. -
计算对弧长的曲线积分
，其中L为从点A（0,1）到点B（1,0）的直线段. -
验证曲线积分
与路径无关，并计算其值. -
求微分方程xy"+y'=0的通解.
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计算三重积分
，其中积分区域Ω：
. -
计算二重积分
，其中积分区域是由x=|y|和x=1所围成. -
求函数
在点（1，1）处的梯度. -
设方程
确定函数z=z（x，y），其中f为可微函数，求
和
. -
求曲面
在点（1，2，2）处的法线方程. -
设平面π经过点（1，-2，1）和点（7，-5，2），且平行于x轴，求平面π的方程.
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设函数
的傅里叶级数的和函数为s(x)，则s(0)=_________。 -
设积分区域
化为极坐标系下的二次积分为 _______。 -
微分方程
的特征方程为_________。 -
已知向量a=(3,-1,-2),b=(1,2,-1)，则a·b=________。3-2+2=3
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幂级数
的收敛域是- A.（-1,1）
- B.[-1,1]
- C.（-1,1]
- D.[-1,1）
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已知函数
_________。 -
微分方程
的满足y（0）=1的特解为
- A.
- B.
- C.
- D.
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在曲线
的所有切线中，与平面x+2y+z-3=0平行的切线- A.只有一条
- B.只有二条
- C.只有三条
- D.不存在
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下列曲面方程中，是旋转曲面方程的为
- A.
- B.
- C.
- D.
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函数f(x,y)=x+y的全微分df(x,y)为
- A.1
- B.2
- C.dx+dy
- D.dx-dy
展开为（x-1）的幂级数.
的面积.
的和函数.
，证明
.
的通解.
的敛散性.
，其中L为从点A（0,1）到点B（1,0）的直线段.
与路径无关，并计算其值.
，其中积分区域Ω：
.
，其中积分区域是由x=|y|和x=1所围成.
在点（1，1）处的梯度.
确定函数z=z（x，y），其中f为可微函数，求
和
.
在点（1，2，2）处的法线方程.
的傅里叶级数的和函数为s(x)，则s(0)=_________。
化为极坐标系下的二次积分为 _______。
的特征方程为_________。
的收敛域是
_________。
的满足y（0）=1的特解为
的所有切线中，与平面x+2y+z-3=0平行的切线