2017年自考线性代数模拟试题及答案3

设n阶实对称矩阵A为正定矩阵，B为n阶实矩阵，证明：为正定矩阵的充分必要条件是|B|≠0.

设α₁，α₂是非齐次线性方程组Ax=b的解.则A（5α₂-4α₁）=_________.

若四阶方阵的秩为3，则（　　　）

• A.0   
• B.1
• C.+1
• D.任意实数

设A为m×，l矩阵，秩为r，C为n阶可逆矩阵，矩阵B=AC，秩(B)=r1，则

• A.1
• B.
• C.一l
• D.

设A是4×6矩阵，r（A）=2，则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是（     ）

• A.1
• B.2
• C.3
• D.4