2014年自学考试《线性代数(经管类)》考前冲刺试卷(1)

设A为n阶正定矩阵，则A的主对角线上的元素全大于零．

的三个特征值分别为1，2，5，求正常数a的值，

的秩为2，求a的值．

，求A在初等变换下的标准型并求A的秩．

设矩阵A为4×6矩阵，如果秩A=3，则齐次线性方程组AX=0的基础解系含有解向量的个数为_____.

= __________．

n-1，则a必为（　　）

• A.1
• B.
• C.一l
• D.

已知四阶行列式D的第一行元素依次为1，3，0，-2，第三行元素对应的代数余子式一次为8，k，-7，1C，则k=_________.

7.

设A，B都为n阶对称矩阵，则AB也为对称矩阵的充要条件为_____.

• A.48   
• B.84
• C.-48
• D.-84

性方程Ax=0的三个线性无关的解向量，则方程组Ax=0的基础解系为 (   )

• A.48   
• B.84
• C.-48
• D.-84

为m阶单位矩阵，下述结论中正确的是（   ）

• A.A的任意m个列向量必线性无关
• B.A的任意一个m阶子式不等于零
• C.若矩阵B满足BA=0，则B=0
• D.