2014年自学考试《线性代数(经管类)》模拟预测试卷(3)

设A,B是n阶正交矩阵，证明：AB也是正交矩阵

设三阶矩阵A的特征值为1，4，6，对应的特征向量分别为

三阶矩阵A的特征值为-1，1，2则B=E+A的特征值为_______.

设A为m×n矩阵，c是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，则矩阵B=AC的秩为_______.

设向量a=(1，1，1)，则它的单位化向量为=_______ ．

_______.

的矩阵为=________.

如果A，B是同阶对称矩阵，则A·B（　　）

• A.是对称矩阵   
• B.是非对称矩阵
• C.是反对称矩阵   
• D.不一定是对称矩阵

• A.k≠O   
• B.k≠±l
• C.k≠0且k≠士l
• D.k≠0或k≠士l

则下列判断正确的是   （　　）

• A.k≠O   
• B.k≠±l
• C.k≠0且k≠士l
• D.k≠0或k≠士l