全国概率论与数理统计(经管类)考前强化卷一

某厂甲、乙两台机床生产同一型号产品，产量分别占总产量的40%，60%，并且各自产品中的次品率分别为1%，2%.

求：

(1)从该产品中任取一件是次品的概率;

(2)在取出一件是次品的条件下，它是由乙机床生产的概率.

随机变量X的概率密度为

求：

(1)a的值;

(2)X的分布函数F(x)。

5次独立试验中，若每次试验时事件A发生的概率为0.8

求：

(1)5次试验中A恰好发生2次的概率。

(2)5次试验中A至少发生2次的概率。

若X的概率密度为

则E(X)=_____。

设总体X~N()，为样本，若，则常数a=______。

若二维随机变量(X，Y)的密度函数为f(x，Y)则f(X,Y)dxdy=________。

若估计量是未知参数的无偏估计，则一定有=______。

若X为离散型随机变量，分布函数为F(x)=P，若满足P{a

     。

甲、乙两个高射炮彼此独立地向一架飞机发1炮，甲、乙击中飞机的概率分别为0.3，0.4，则飞机至少被击中1炮的概率为________。

设X的分布律为

且 ，记随机变量Y的分布函数为

设随机变量X服从参数为的泊松分布，则X的概率函数为______。

若随机变量X的概率函数为则=___________。

—元线性回归方程中，回归直线的截距是_________.

若D(X)=25，D(Y)=16，=0.4,则D(2X+Y—3)=______。

设构成一完备事件组，且P()=0.5，P()=0.7，则P()=________。

袋中有10个球，其中有3个红球，不放回的从中连取2次，每次一球，则第二次取到红球的概率为______。

一批产品中有10个正品2个次品，现随机抽取两次，每次取一件，取后放回，则第二次取到正品的概率为_____。

若X与Y独立，D(X)=4，D(Y)=2,则D(3X—2Y+4)=      .

已知某厂生产的零件直径服从N.现随机取16个零件测其直径，并算得样本均值=21，做假设检验战:=20，:，则检验统计量的值为______。

若随机变量X只取一1，0，1这三个值，且取各值的概率相等，则E(X)=________。

如果X与Y独立，且都服从[0，1]上的均匀分布，则二维随机变量(X，Y)的密度函数为______。

若A与B独立，且P()=0.7，P(B)=0.4，则P(AB)=________。

设总体X?N(1，4)，为样本，则

设总体X~N，为样本，，则服从的分布为________。

总体X~N，为样本，则的无偏估计为______。

设随机变量序列独立且同分布，，i=1，2，...，则当n充分大时，随机变量近似服从________。

若随机变量X与Y相互独立，且有相同分布N(0，1)，则X+Y~______。

若X的分布律为

则E：(x²)=______。

设随机变量X服从[0，]幻上的均匀分布(0，)，则X在[0，]幻的概率密度为______。

随机变量X的概率密度为

则k=______。

已知均为随机变量，已知，，则，Y)=      。

设E(X)=1，E(Y)=6，E(XY)=7,则Cov(X，Y)=       。

若二维随机变量(X，Y)的概率密度为

则A=

_____。