全国概率论与数理统计(经管类)考前模拟试题八

设一个系统由100个相互独立作用的部件组成，每个部件损坏的概率为0.1，必须有85个以上的部件正常工作，才能保证系统正常运行，求整个系统正常工作的概率.

设随机变量X服从[0,1]上的均匀分布，Y服从参数为5的指数分布，且X与Y独立。

（1）二维随机变量(X,Y)的概率密度。

（2）P{X>Y}

设二维随机变量(X,Y)的概率密度为

求：

(1)E(XY)

(2)

某种电器元件的寿命服从指数分布，其平均寿命为100小时，各元件之间的使用情况是独立的，利用中心极限定理，求16只这样的元件的寿命总和大于1920小时的概率。

(附：(0.8)=0.788，(0.9)=0.815)

A、B为两事件，若已知P(A)=0.92，P(B)=0.93，=0.85。

求：

(1)P(AB)

(2)P(AUB)

若P(A)=0.7，P(A-B)=0.3,则P()=______。

当a=0.01时，犯第一类错误的概率不超过 _________.

设二维随机变量(X，Y)的分布律为

则=______。

若X~N(0，1)，Y~N(0，2)且X与Y独立，则X+Y?

某地区成年人患A，B两种病的概率分别为0. 015和0. 08,设这两种病的发生量是相互独立的，则该地区任一成年人同时患有这两种病的概率为_________.

若X的分布律为

则_____.

设随机变量X服从参数为的泊松分布，且满足P{X=2}=P{X=3}，则P{X=4}=______。

已知随机变量X的分布函数为，则随机变量Y=3X+2的分布函数=______。

若X的概率密度为则X~________。

设随机变量X的概率密度为，则c=()

设随机变量X~N(0，1)，Y~N(0，1)，Z~N(0，1)，且X、Y、Z相互独立，则

()

设随机变量X服从参数为1/4的指数分布，则E(X)=()

从总体X中抽取样本若E(X)=，D(X)=，下列统计量中是的无偏估计量的为()

若随机变量X的分布律为

则P{}=()

已知随机变量X与Y相互独立，且它们分别在区间[―1，3]和[2,4]上服从均勻分布，则E(XY)=()

随机变量Y关于X的一元线性回归方程的一般形式为()

设样本来自正态总体N，在进行假设检验时，下列哪种情况下，采用统计量

()

设二维随机变量(X，Y)的密度函数为则X与Y()

设总体X~N，而为来自总体X的样本，均未知，则的无偏估计是（）