全国概率论与数理统计(经管类)考前模拟试题六

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

求：

（1）关于X和Y的边缘密度;

（2）X与Y是否独立?

设随机变量X与Y独立，其分布律分别为

求：

（1）二维随机变量(X，Y)的联合分布;

（2）Z=X-Y的分布律;E(2X+Y)

随机变量(X，Y)的所有可能取值为(0,0)，(1，1)，(1，4)，(2,2)，(2,3)，(3,2)，(3,3)且知取前六个值的概率依次为

求：

(1)二维随机变量(X，Y)的联合分布律;

(2)关于X的边缘分布律;

(3)P。

某钢板每块的质量X服从正态分布，其一项质量指标是钢板质量的方差不得超过0.025kg²，现从某天生产的钢板中，随机抽取26块，得其样本方差，试问能否认为该天生产的钢板质量方差满足要求?

随机变量X的概率密度为

求：

(1)A的值;

(2)P{}.

若随机变量X满足E(X)=2，D(X)=4,则E:(x²)=_____。

设二维随机变量(X,Y)~且X与Y相互独立，则     。

若X与Y独立，密度函数分别为

则(X，Y)的概率密度f(X,Y)=_____。

设a是假设检验中犯第一类错误的概率，及分别为原假设与备择假设，则P{拒绝为真}=________。

若D(X)=1，D(Y)=4，，则D(2X-Y+1)= 。

A、B为两事件，P(A)=0.5，P(A—B)=0.2，则=________。

若E：(X)=25，E：(Y)=5,则E：(5X-25Y)=_____。

若X~N，且，则C=________。

X与Y独立，D(X)=2，D(Y)=1，则D(X—2Y+5)=________。

总体X~N，其中未知，为样本，(n>2)，未知参数的置信度为95%，则其置信水平a=______.

X服从二项分布B(n,p)，则有()

• A.E(2X-1)=2np
• B.D(2X+1)=4nP(1-p)+1
• C.E(2X+1)=4np(1-p)+1
• D.D(2X-1)=4nP(1-p)

连续型随机变量X的概率密度为()

• A.0.25
• B.0
• C.0.5
• D.1

• A.
• B.
• C.
• D.

随机变量X的分布律为

则下面结论中错误的是()

• A.a=1/4
• B.P{X=2}=1/2
• C.P{X<2}=1/4
• D.P{X<4}=1/2

• A.1/2
• B.1/3
• C.1/6
• D.1

下列各函数可作为随机变量分布函数的是()

• A.
• B.
• C.
• D.

• A.最小
• B.最小
• C.最小
• D.最小

在假设检验中，为待检假设，犯第一类错误的是()

• A.成立，经检验接受
• B.成立，经检验拒绝
• C.不成立，经检验接受
• D.不成立，经检验拒绝

设A，B为随机事件，则事件“A，B中至少有一个发生”是()

• A.AB
• B.
• C.
• D.AUB

设随机变量X与Y相互独立，且二维随机变量(X，Y)的概率密度为

则当0X(X)=()

• A.    
• B.x
• C.2x
• D.4X