全国概率论与数理统计(经管类)考前模拟试题五

拋掷一枚质地不均匀的硬币，每次出现正面的概率为三分之二，连续拋掷8次，以X表示出现正面的次数，求X的概率.

某单位内部有1000台电话，每个分机有5%的时间使用外线通话，假定每个分机是否使用外线是相互独立的，该单位总机至少应安装多少条外线，才能以95%以上的概率保证每个分机需用外线时不被占用?

已知某厂生产的一种元件，其寿命服从均值=100,方差=25的正态分布，现采用一种新工艺生产该种元件，并随机抽取25个元件，测得样本均值=105,从生产情况看，寿命波动无变化，试判断采用新工艺生产的元件平均寿命较以往有无显著变化.(a=0.05,

设随机变量X服从区间[1，2]上的均匀分布，随机变量Y服从参数为3的指数分布，且X，Y相互独立.　　求：

(1)(X，Y)的边缘概率密度。

(2)(X，Y)的概率密度。

X服从二项分布B(n，p)，若已知E：(X)=7，D(X)=2.1，则p=______。

连续型随机变量X的分布函数为

求：

(1)常数A的值;

(2)P{0。

同时掷两枚均匀硬币，则都出现正面的概率为______。

设总体X服从[―1，1]上的均匀分布为样本，则=______。

X服从参数

拋掷硬币5次，其中正面向上的次数为X，则=______。

X的概率密度为则D(X)=______。

若 A 与 B 互不相容，P(B)>0,则 P(A | B) =_______.

设 A、B 为随机事件，且 P(A) = 0. 8，P(B) = 0. 4，P(B | A) = 0.25,则 P(A | B) =_______.

设随机变量X的概率密度为,则常数c等于()

• A.1
• B.-1
• C.2
• D.-2

设为来自总体X的样本,为样本均值，则样本方差=() 

• A.
• B.
• C.
• D.

• A.是E(X)的无偏估计
• B.是D（X）的无偏估计
• C.是E(X)的矩估计
• D.是的无偏估计

从1到100这100个自然数中任取一个，则取到的数能被3整除的概率是()

• A.0.5
• B.0.33
• C.0.66
• D.0.8

设为来自总体X的样本(n>1)，且D(X)=，则的无偏估计量为()

• A.
• B.
• C.
• D.

随机变量X服从泊松分布P()，(>0)，则=()

• A.
• B.
• C.1
• D.

随机变量X的分布律为

则()

• A.13.4
• B.13.3
• C.13.2
• D.8.4

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为则常数c=()

• A.1
• B.2
• C.3
• D.4

• A.
• B.
• C.
• D.

若X与Y的方差都存在，D(X)>0，D(Y)>0，E(XY)=E(X)E(Y)，则一定有()

• A.X与Y独立
• B.X与Y不相关
• C.D(XY)=D(X)D(Y)
• D.D(X-Y)=D(X)-D(Y)