全国概率论与数理统计(经管类)考前模拟试题四

某种电子元件的使用寿命X服从指数分布，如果它的年均寿命为100小时，现在某一线路由三个这种元件并联而成，求：

(1)X的分布函数;

(2)P{100

(3)这个线路能正常工作100小时以上的概率.

连续型随机变量X的分布函数为

求：

(1)X的密度函数f(x)

(2)X的期望E(X)

已知随机变量(X,Y)的分布律

求：

(1)(X，Y)的边缘分布律;

(2)P{X=2}，P{X-Y=1}，P{XY=0};

(3)E(X+Y).

设(X,Y)的分布律为

且X与Y相互独立，求常数a、b的值.

设随机变量X的概率密度为

求X的分布函数F(x)。

设样本来自总体，假设检验问题为，则检验采用的方法是______.

设相互独立的随机变量X，Y分别服从参数=2和=3的指数分布，则当X>0，Y>0时，(X，Y)的概率密度f(X，Y)=______。

若二维随机变量(X，Y)的分布律为

则关于Y的边缘分律为________。

A、B为两事件，0=________。

设二维随机变量(X，Y)的分布律

为则P{X+Y=1}=______。

设0.05是假设检验中犯第一类错误的概率，为原假设，则P{接受为真}=______.

设(X,Y)的概率密度为

则=________。

罐中有12颗围棋子，其中8颗白子，4颗黑子，从中任取3颗，则这3颗中至少有一颗黑子的概率为()

• A.0.745
• B.0.255
• C.0.509
• D.0.273

A、B、C 为三随机事件，

极大似然估计()

• A.必然是矩估计
• B.必然是二阶中心矩
• C.是使似然函数取得极大值的点
• D.必然是无偏估计

随机变量X的概率密度为则常数()

• A.1
• B.2
• C.3
• D.1/2

已知D(X)=4，D(Y)=25，=0.6,则D(X—Y)=()

• A.17
• B.19
• C.20
• D.18

任意写一个两位数，则它能被3整除的概率为()

• A.    1/3
• B.    1/2
• C.    1/5
• D.    1/10

设随机变量X~N(0,4)，则D(X—1)=()

• A.1
• B.2
• C.3
• D.4

若事件A和B是互斥事件，则()

• A.P()-1
• B.P(AB)=P(A)P(B)
• C.P(A)=1-P(B)
• D.P()=1

设随机变量X和Y相互独立，且X~N(2,4)，Y~N(2,9)，则2X—Y?()

• A.N(2,27)
• B.N(7,27)
• C.N(2,25)
• D.N(6,25)

A，B为随机事件，且P(A)=0.3，则当()时，一定有P(B)=0.7()

• A.A与B互不相容
• B.A与B独立
• C.A与B对立
• D.A不包含B

若A与B为对立事件，P(A)>0，P(B)>0,则下面结论错误的是()

• A.P(A)=1-P(B)
• B.P(A|B)=0
• C.P(A|B)=1
• D.P()=1