全国概率论与数理统计(经管类)考前模拟试题一

设随机变量X与Y独立，且有相同分布，概率密度为

求：

(1)P(A)，P(B);

(2)P(AUB)。

设二维随机变量(X,Y)的概率密度为

求：

（1）E(XY);

（2）

若(X，Y)的联合分布律为

求：

(1) a+b;

(2)当X与Y独立时，a、b的值

(3)E(5X-3Y).

设随机变量相互独立且同分布，i=1,2，...，

令则对任意正数=______。

设总体X~N，为样本，则统计为________。

—批零件共1000件，其中有50件次品，从中任取20件，每次抽1件，设X表示其中包含的次品数，若每次抽取后放回，则X服从的分布为________。

已知某批材料的抗断强度，现从中抽取容量为9的样本，得样本均值=8.54,已知=1.96,则置信度为0.95时"的置信区间长度是___________.

设电站供电网有10000盏灯，夜晚每一盏灯开灯的概率都是0.5,而假定所有灯开或关是相互独立的，则夜晚同时开关的灯数在4800~5200的概率为    。

设随机变量X~B(20，0.1)，随机变量Y服从参数为2的泊松分布，且X与Y相互独立，则E(X+Y)=______。

100件产品中有5件次品，从中任取一件，则取到的次品件数的期望为______。

设总体X服从参数为的指数分布(>0)，为来自X的样本，其样本均值=3，则的矩估计=______。

已知10件产品中有2件次品，从该产品中任意取2件，则恰好取到两件次品的概率为______。

设(X,Y)的分布律为

则P{x+y=2}=    .

已知D(X)=4，D(Y)=25，Cov(X，Y)=4，则=()

• A.0.4
• B.0.8
• C.0.04
• D.0.08

设总体,为其样本，则服从分布()

• A.    
• B.    
• C.t(n—1)
• D.t(n)

100件产品中有5件次品，从中任取5件，则这5件全是正品的概率为()

• A.    
• B.    
• C.95/100
• D.5/100

• A.
• B.
• C.
• D.

用天平称量某物体的质量9次，得平均值=15.4g，已知天平称量结果为正态分布，其标准差为0.1g，则该物体质量的0.95置信区间是(已知叫=1.96)()

• A.[14，334 7,14，4653]
• B.[15，334 7,15，4653]
• C.[14，450 6,16，6543]
• D.[13，334 7,13，4766]

随意拋掷一枚均匀的骰子两次，则这两次出现的点数之和为9的概率为()

• A.3/36
• B.4/26
• C.5/36
• D.6/36

随机变量X与Y相互独立且同分布于，则下面结论不成立的是()

• A.E(2X-2Y)=0
• B.E(2X+2Y)=4
• C.D(2X-2Y)=0
• D.X与Y不相关

• A.
• B.
• C.
• D.

某射手对目标独立地进行射击，直到击中目标为，设每次击中的概率为3/5,X表示击中目标前的射击次数，则X的分布律为()

• A.P{X=k}=，k=0,1,2,...
• B.P{X=k}=，k=0,1,2，...
• C.P{X-k}=，k=0,1,2，...
• D.P{X=k}=，k=0,1,2，...

X服从泊松分布P(3)，则=()

• A.1
• B.3
• C.1/3
• D.1/9