概率论与数理统计(经管类)2017年10月真题

某次考试成绩X服从正态分布N(μ，σ²)，今随机抽查了16名学生的成绩作为样本，并算得样本均值，样本标准差s=8.0，求μ的置信度为0.95的置信区间。(附：)

设随机变量X~N(0，1)，令Y=2X+1。

求：(1)X的概率密度;(2)Y的概率密度;(3)P{Y>1}。

设二维随机变量(X，Y)的分布律为

求：(1)求X与Y的相关系数;(2)问X与Y是否不相关?是否不独立?

设二维随机变量(X，Y)的分布律为

求：(1)(X，Y)关于X的边缘分布律;

(2)(X，Y)关于X的边缘分布函数。

设两个随机事件A、B，P(A)=0.3，P(B)=0.6。

( 1 ) 若A与B相互独立，求P(A∪B);

( 2 ) 若A与B互不相容，求。

设为来自正态总体N（μ，σ²）的样本，其中σ²未知，为样本均值，s为样本标准差，若检验假设，则应采用的检验统计量的表达式为________。

在假设检验中，为原假设，已知，则犯第二类错误的概率等于________。

设总体X服从区间[0，a]上的均匀分布(a>0)，为来自X的样本，为样本均值，则a的矩估计=________。

设总体X~N（0，σ²），为来自X的样本，是样本均值，σ2已知，则~________。

设随机变量X与Y相互独立，且X~B(16，0.5)，Y服从参数为9的泊松分布，则D(X-2Y+1)=________。

设随机变量X服从参数为1的指数分布，则E(X-E(X))²=________。

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为，则=________。

设二维随机变量X与Y相互独立，且X~N(0，1)，Y~N(1，2)，记Z=2X-Y，则Z~________。

设二维随机变量(X，Y)的分布律为

则P{XY=0}=________。

设随机变量X的分布函数为，则P{X<2}=________。

设随机变量X服从区间[0，3]上的均匀分布，X的概率密度为f(x)，则f(1)=________。

设随机变量X的分布律为，F(x)是X2的分布函数，则F(0)=________。

某射手对目标独立的进行射击，每次命中率均为0.5，则在3次射击中至少命中2次的概率为________。

设P(A)=1/2，P(B)=1/3，P(A∪B)=7/12，则=________。

在一元线性回归方程中，根据样本的值先计算出和回归系数后，则回归系数=( )

设为来自正态总体N(μ，3²)的样本，为样本均值，对于检验假设，则采用的检验统计量应为( )

设总体X的概率密度为，为来自X的样本，为样本均值，则未知参数θ的无偏估计为( )

设总体X~N(0，1)，x₁、x₂、x₃为来自X的样本，则下列结论正确的是( )

设相互独立，且，P(A)=0.8，令，则由中心极限定理知Y近似服从的正态分布是( )

设随机变量X服从参数为5的指数分布，则E(-3X+2)=( )

设随机变量X的分布律为，Y~B(3，0.5)，且X、Y相互独立，则P{X=0，Y=0}=( )

设随机事件，且P(A)=0.3，P(B)=0.2，则P(A-B)=( )

盒中有7个球，编号为1至7号，随机取2个，取出球的最小号码是3的概率为( )

设随机变量X~N(-2，3²)，则P{X=3}=( )