概率论与数理统计(经管类)2016年4月真题
-
某水泥厂用自动包装机包装水泥,每袋水泥重量服从正态分布,当包装机正常工作时,每袋水泥的平均重量为50kg,某日开工后随机抽取9袋,测得样本均值
,样本均值s=0.3kg。问当日水泥包装机工作是否正常?(显著性水平α=0.05)(
)
-
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
(1)求(X,Y)关于X、Y的边缘概率密度;
(2)问X与Y是否独立?为什么?
(3)求E(X)。
-
设二维随机变量(X,Y)的分布律为
求:(1)常数a,b;(2)E(X),D(X);(3)E(XY)。
-
设随机变量X服从参数为1的指数分布,Y=3X+1,求Y的概率密度
。
-
设总体X的概率密度为
,其中θ为未知参数,
为来自X的样本,则θ的矩估计
=________。
-
设商店有某产品10件,其中一等品8件,二等品2件,售出2件后,从剩下的8件中任取一件,求取得一等品的概率。
-
设总体X~N(μ,42),
为来自X的样本,则
=________。
-
设
独立同分布,且
,则对任意ε>0,都有
=________。
-
设θ为总体的未知参数,
是由样本
确定的两个统计量,满足
,则θ的置信度为0.95的置信区间是________。
-
设随机变量X,Y相互独立,且分别服从参数为2、3的指数分布,则D(X-Y)=________。
-
设随机变量X的分布律为
,则E(X2)=________。
-
设随机变量X服从参数为3的泊松分布,则D(-2X)= ________。
-
设随机变量X~N(μ,σ2),已知标准正态分布函数值Φ(1)=0.8413,则P{μ-σ≤X≤μ+σ}=________。
-
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
,则常数c=________。
-
设随机变量X的分布函数为
,记X的概率密度为f(x),则当0
-
设随机变量X的概率密度为
,其中常数a未知,则P{-1
-
设随机事件A1,A2,A3是样本空间的一个划分,且P(A2)=0.5,P(A3)=0.3,则P(A1)=________。
-
设A、B为随机事件,P(A)=0.8,
,则P(B|A)=________。
-
设随机变量X~B(3,0.4),令Y=X2,则P{Y=9}=________。
-
依据样本
得到一元线性回归方程
,
为样本均值。令
,则回归系数
=( )
- A.
- B.
- C.
- D.
- A.
-
已知随机事件A、B互不相容,P(B)>0,则
=________。
-
在假设检验过程中,增大样本容量,则犯两类错误的概率( )
- A.都增大
- B.都减小
- C.都不变
- D.一个增大,一个减小
-
设随机变量X~N(0,1),Y~χ2(5),且X与Y相互独立,则
~( )
- A.t(5)
- B.t(4)
- C.F(1,5)
- D.F(5,1)
-
设总体X~B(1,p),
为来自X的样本,n>1,
为样本均值,则未知参数p的无偏估计
=( )
- A.
- B.
- C.
- D.
- A.
-
设二维随机变量(X,Y)的分布律为
则P{X+Y=3} =( )
- A.0.1
- B.0.2
- C.0.3
- D.0.4
-
设X,Y为随机变量,E(X)=E(Y)=1,Cov(X,Y)=2,则E(2XY)=( )
- A.-6
- B.-2
- C.2
- D.6
-
设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),则(X,Y)关于X的边缘分布函数,
=( )
- A.F(x,+∞)
- B.F(+∞,y)
- C.F(x,-∞)
- D.F(-∞,y)
-
设随机事件A、B相互独立,且P(A)=0.2,P(B)=0.6,则
=( )
- A.0.12
- B.0.32
- C.0.68
- D.0.88
-
设随机变量X的分布律为
,F(x)为X的分布函数,则F(0.5)=( )
- A.0
- B.0.2
- C.0.25
- D.0.3
-
设A、B为随机事件,
,则
=( )
- A.
- B.
- C.
- D.
- A.