概率论与数理统计(经管类)2015年10月真题

在某次考试中，随机抽取16位考生的成绩，算得平均成绩为。若设这次考试成绩X~N(μ，16)，在显著性水平α=0.05下，可否认为全体考生的平均成绩为70分?(附：)

设随机变量X~N(-2，4)，Y服从区间[-2，0]上的均匀分布。

求：(1) 当X与Y相互独立时，求E[(XY)²];

(2) 当X与Y的相关系数时，求Cov(2X，Y)。

箱中装有10件产品，其中8件正品，2件次品，从中任取2件，x表示取到的次品数。

求：(1)X的分布律;

(2)X的分布函数F(x);

设总体X服从区间[1，θ]上的均匀分布，其中θ未知，且θ>1，为来自总体X的一个样本，为样本均值。

求：(1)θ的矩估计;(2)讨论的无偏性。

设某总体X的样本为，D(X)=σ²，则=________。

已知甲袋中有3个白球、2个红球；乙袋中有1个白球、2个红球。现从甲袋中任取一球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，求该球是白球的概率。

设X~N(0，1)，Y~X2(10)，且X与Y相互独立，则~________。

在贝努利试验中，若事件A发生的概率为p（0

Φ(X)为标准正态分布函数，则=________。

设X~B(5，1/5)，则D(X)=________。

设随机变量X与Y的协方差Cov(X，Y)=-1/2，E(X)=E(Y)=1，则E(XY)=________。

设二维随机变量(X，Y)服从区域D：0≤x≤4，0≤y≤4上的均匀分布，则=________。

设X在区间[1，4]上服从均匀分布，则E(X)=________。

设二维随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，则P{X≤0，Y≤0}用F(x，y)表示为________。

设二维随机变量(X，Y)服从区域D：-1≤x≤2，0≤y≤2上的均匀分布，则(X，Y)的概率密度f(x，y)在D上的表达式为________。

设二维随机变量(X，Y)的分布律为

则c=________。

设随机变量X服从参数为1的指数分布，则P{X>2}=________。

设X表示某射手在一次射击中命中目标的次数，该射手的命中率为0.9，则P{x=0} =________。

设事件A，B相互独立，且P(A)=0.3，P(B)=0.4，则= ________。

设A、B为随机事件，则事件“A，B至少有一个发生”可由A，B表示为________。

设a是假设检验中犯第一类错误的概率，为原假设，以下概率为a的是( )

袋中有编号为0，1，2，3，4的5个球。今从袋中任取一球，取后放回;再从袋中任取一球，则取到两个0号球的概率为________。

已知X与Y的协方差Cov(X，Y)=-1/2，则Cov(-2X，Y)=( )

设为总体X的一个样本，且E(X)=μ(未知)，为样本均值，则μ的无偏估计为( )

设随机变量X服从参数为3的泊松分布，Y服从参数为1/5的指数分布，且X、Y相互独立，则D(X-2Y+1)=( )

设随机变量X~N(3，2²)，则E(2X+3)=( )

设二维随机变量(X，Y)的分布律为

则P{X=1} =( )

设随机变量X的分布律为，则P{X2=1}=( )

设随机变量X的概率密度为，则常数a=( )

设随机变量X~B(3，0.3)，则P{X=2}=( )

设事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.2，则P(A∪B)=( )