概率论与数理统计(经管类)2013年10月真题

设随机变量X的概率密度为

求：(1)常数c;(2)X的分布函数F(x);(3)

某保险公司有一险种，每个保单收取保险费600元，理赔额10000元，在有效期内只理赔一次。设保险公司共卖出这种保单800个，每个保单理赔概率为0.04。　　求：

(1)理赔保单数的分布律;

(2)保险公司在该险种上获得的期望利润。

设某人群中患某种疾病的比例为20%。对该人群进行一种测试，若患病则测试结果一定为阳性;而未患病者中也有5%的测试结果呈阳性。求：

(1)测试结果呈阳性的概率;

(2)在测试结果呈阳性时，真正患病的概率。

假设某校数学测验成绩服从正态分布，从中抽出20名学生的分数，算得样本标准差s=4分，求正态分布方差σ2的置信度为98%的置信区间。

依据样本得到一元线性回归方程为样本均值，令，则回归常数=________。

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

求：(1)(X，Y)关于X,Y的边缘概率密度;

      (2)P{X+Y≤2}。

设总体，其中已知，为来自X的样本，为样本均值，则对假设应采用的检验统计量的表达式为________。

设随机变量t~t(n)，且，则=________。

设总体是来自X的样本.都是的估计量，则其中较有效的是________。

设总体X~N(0，1),x₁、x₂、x₃为来自X的样本，则________。

设X为随机变量，E(X)=1，D(X)=0.5，则由切比雪夫不等式可得________。

设随机变量相互独立，，则=________。

设随机变量X服从区间[0，2]上的均匀分布，则E(X)=________。

设随机变量X与Y的协方差Cov(X，Y)=-1，则Cov(2Y，-3X)=________。

设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x，y)，则F(+∞，-∞)=________。

设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数为1的泊松分布，则P{X=1，Y=2}=________。

设随机变量X~N(1，1)，Y=X-1，则Y的概率密度=________。

设随机变量X服从参数为1的指数分布，则P{X>1}=________。

甲、乙两个气象台独立地进行天气预报，它们预报准确的概率分别是0.8和0.7，则在一次预报中两个气象台都预报准确的概率是________。

设H₀为假设检验的原假设，则显著性水平α等于()

设总体X~N（μ，σ²），其中σ²未知，为来自X的样本，为样本均值，s为样本标准差。在显著性水平α下检验假设。令，则拒绝域为（）

设随机事件A与B相互独立，且，则P(A)=________。

设是来自正态总体N(μ，σ²)的样本，其中μ未知，为样本均值，则σ²的无偏估计量为()

设总体X服从[0，θ]上的均匀分布(参数θ未知)，为来自X的样本，则下列随机变量中是统计量的为()

设随机变量X~B(n，p)，且E(X)=2.4，D(X)=1.44，则()

设随机变量X~N(μ，σ²)，Y服从参数为λ(λ>0)的指数分布，则下列结论中不正确的是()

设二维随机变量(X，Y)的分布律为

且P{Y=1|X=0}=0.5，则()

设二维随机变量,则X~()

设随机变量X~N(μ，σ²)，Φ(x)为标准正态分布函数，则P{X>x}=()

设A,B为随机事件，则事件“A,B至少有一个发生”可表示为()