2014年专升本高等数学二真题及答案

设曲线y=sinx(0≤x≤π/2)，x轴及直线x=π/2所围成的平面图形为D，在区间（0，π/2）内求一点x0(0是下标），使直线x=x0 将D分为面积相等的两部分。

设曲线y=4-x^2(x≥0)与Z轴、Y轴及直线X=4所围成的平面图形的面积为D，（如图阴影部分所示） 

（1）求D的面积S 

（2）求图中轴上方的阴影部分绕轴旋转一周所得旋转体的体积V

设50件产品中，45件是正品，5件是次品，从中任取3件，求其中至少有1件是次品的概率（精确到0.01）

计算

设y=f(x)是由方程e^y + xy=1所确定的隐函数，求dy/dx

计算

已知x=-1是函数f(x)=ax^3+ bx^2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1,5)，求a,b的值

设二元函数

设二元函数

设f’(x)为连续函数，则

函数f(x)=x+ 1/x的单调区间是

曲线y=e^x + x^2 在点（0,1）处的切线斜率是

设y=sin(2x+1)则y”=

设函数在x=0处连续，则a=

函数f(x)=2/x-1间断点为x=

设二元函数z=xcosy，则

• A.xsiny
• B.-xsiny
• C.siny
• D.-siny

设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。

• A.0.54
• B.0.04
• C.0.1
• D.0.4

设二元函数z=x^y，az/ay=

• A.
• B.
• C.
• D.

设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

• A.
• B.
• C.
• D.

设函数f(x)在区间[a,b]连续且不恒为0，则下列各式不恒为常数的是

• A.f(b)-f(a)
• B.
• C.
• D.

设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a

• A.恒大于0
• B.恒小于0
• C.恒等于0
• D.可正，可负

设f(x)为连续函数，且，则f(x)=

• A.3x^2+ 1/x+1
• B.x^3+ 1/x+1
• C.3x^2
• D.1/x+1

d(sin2x)=

• A.2cos2xdx
• B.cos2xdx
• C.-2cos2xdx
• D.-cos2xdx

设函数f(x)在x=1处可导，且f’(1)=2，则

• A.-2
• B.-1/2
• C.1/2
• D.2

• A.0
• B.1
• C.2
• D.∞