2012年成人高考专升本《高等数学一》考前密押试题(六)

直线y=x及x轴在第一象限围成的区域．

将周长为12的矩形绕其一边旋转得一圆柱体，问绕边长为多少的边旋转才能使圆柱体的体积最大?

求曲线y=x²、直线y=2-x与x轴所围成的平面图形的面积A及该图形绕Y轴旋转所得旋转体的体积V_y．

二阶常系数齐次线性方程y"=0的通解为_________．

设y=cos3x，则y'=__________．

[　　]

设y=sin2x，则y'=

• A．2cosx
• B．cos2x
• C．2cos2x
• D．cosx

[　　]

• A．sinx+sin2
• B．-sinx+sin2
• C．sinx
• D．-sinx

微分方程y'+y=0的通解为y= [　　]

• A．e-x+C
• B．-e-x+C    C．Ce^-x    D．Ce^x

（　　）

[　　]

• A.e^-x+C
• B.-e^-x+C
• C.e^x+C
• D.-e^x+C

设f(x)在点x=2处连续，（　　）

• A．0
• B．1
• C．2
• D．任意值

当x→0时，2x+x²是x的（　　）

• A．等价无穷小
• B．较低阶无穷小
• C．较高阶无穷小
• D．同阶但不等价的无穷小

下列命题中正确的有（　　）

• A.
• B.
• C.
• D.