2013年成人高考专升本《高等数学一》高分冲刺试卷(5)

薄板在xoy面上所占区域为D：0≤x≤1，0≤y≤x²．已知薄板在任一点(x，y)处的面密度为p(x，y)=x²＋y2，求薄板的质量m．

求函数y=x²e^-x的极值及凹凸区间和拐点．

设y=f(x)在x=0处可导，且x=0为f(x)的极值点，则曲线y=f(x)在点(0，f(O))处的切线方程为__________．

微分方程y-6y＋9y=0的通解为_________．

设y1(x)，y2(x)是二阶常系数线性微分方程y＋py＋qy=0的两个线性无关的解，则它的通解为__________． 

设y=5x，则y=

• A.5x→1   
• B.5x
• C.5xln5
• D.5x＋1                                         &nb

• A.0   
• B.1
• C.2
• D.＋∞                                          

设函数f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-2003)，则f(0)=

• A.-2003   
• B.2003
• C.-2003!
• D.2003!                                     

设f(x)在点xo处取得极值，则

• A.f(xo)不存在或f(xo)=0
• B.f(xo)必定不存在
• C.f(xo)必定存在且f(xo)=0
• D.f(xo)必定存在，不一定为零   

设y=5x，则y等于

• A.5x-1   
• B.x5x-1
• C.5xln5
• D.                         &nbs

方程2x²-y²=1表示的二次曲面是（）。

• A.球面
• B.柱面
• C.旋转抛物面
• D.圆锥面

函数

在点x=0处连续，则k等于

• A.O
• B.
• C.
• D.2  

当x→0时，2x2＋3x是x的

• A.高阶无穷小
• B.等价无穷小
• C.同阶无穷小，但不是等价无穷小
• D.低阶无穷小                                       

过点(1，0，O)，(0，1，O)，(0，0，1)的平面方程为

• A.x＋y＋z=1   
• B.2x＋y＋z=1
• C.x＋2y＋z=1
• D.x＋y＋2z=1                         

• A.k   
• B.0 
• C.k(a-b)   
• D.k(b-a)