成人高考专升本《高等数学一》高分冲刺试卷(1)

某厂要生产容积为Vo的圆柱形罐头盒，问怎样设计才能使所用材料最省?

求曲线y=2-x²和直线y=2x＋2所围成图形面积．

设函数y=e^x＋arctanx＋π²，求dy．

判定曲线y=3x³-4x²-x＋1的凹向．

函数x=ln(1＋x2-y2)的全微分dz=_________．

二阶常系数线性微分方程y-4y＋4y=0的通解为__________．

设函数y=x2lnx，则y=__________．

通解为C1e-x＋C2e-2x的二阶常系数线性齐次微分方程是____.

微分方程dy＋xdx=0的通解为y=__________．

• A.1
• B.
• C.0
• D.                         &nbs

• A.
• B.1
• C.2   
• D.＋∞                                          

微分方程(y)2＋(y)3＋sinx=0的阶数为

• A.1   
• B.2
• C.3
• D.4  

• A.0
• B.1
• C.2
• D.任意值

设y=e^-3x，则dy=

• A.e^-3xdx
• B.-e^-3xdx
• C.-3e^-3xdx
• D.3e^-3xdx

方程y＋2y＋y=0的通解为

• A.c1＋c2e-x   
• B.e-x(c1＋C2x)
• C.c1e-x
• D.c1e-x＋c2ex                                      

• A.sinx＋ccosx
• B.sinx-xcosx
• C.xcosx-sinx
• D.-(sinx＋xcosx)   

• A.6xarctanx2   
• B.6xtanx2＋5
• C.5
• D.6xcos2x                                        

• A.仅有水平渐近线
• B.既有水平渐近线，又有铅直渐近线
• C.仅有铅直渐近线
• D.既无水平渐近线，又无铅直渐近线        

设y=x2-e2，则y=

• A.2x-2e   
• B.2x-e2
• C.2x-e   
• D.2x