2014年成人高考专升本高等数学一真题及答案

求微分方程的通解。

判定级数的收敛性.

计算，其中D是由直线x=0，y=0及x+y=1围成的平面有界区域.

设函数，求f'(1).

求函数的极大值．

计算

设y=y(x)满足2y+sin(x+y)=0，求y'．

微分方程y'-2xy=0的通解为y=________.

计算

过原点（0，0，0）且垂直于向量（1，1，1）的平面方程为________。

设二元函数，则dz=________.

=________.

设函数，则f'(0)=________.

设，则y'=________。

设函数，在x=0处连续，则a=________.

曲线y=x+cosx在点（0，1）处的切线的斜率k=________.

曲线的铅直渐近线方程为________.

设，则a=________.

设球面方程为，则该球的球心坐标与半径分别为

• A.（-1，2，-3）；2
• B.（-1，2，-3）；4
• C.（1，-2，3）；2
• D.（1，-2，3）；4

设二元函数，则

• A.1
• B.2
• C.
• D.

• A.-e
• B.
• C.
• D.e

设二元函数，则

• A.2xy+siny
• B.
• C.2xy+xsiny
• D.

• A.-2
• B.-1
• C.1
• D.2

• A.
• B.
• C.
• D.

设函数f(x)在[a,b]连续，在(a,b)可导，f'(x)>0，若f(a)·f(b)<0，则y=f(x)在(a,b)

• A.不存在零点
• B.存在唯一零点
• C.存在极大值点
• D.存在极小值点

设，则dy=

• A.
• B.
• C.
• D.

设函数f(x)=xsinx，则

• A.
• B.1
• C.
• D.2π

• A.
• B.
• C.e
• D.