2017年成人高考专升本高等数学一真题及答案

用铁皮做一个容积为V的圆柱形有盖桶，证明当圆柱的高等于底面直径时，所使用的铁皮面积最小。

求微分方程的通解。

计算二重积分，其中区域

设二元函数，求

已知sinx是f（x）的一个原函数，求

计算

幂级数的收敛半径为________.

求

设二元函数，则________.

设f（x）为连续函数，则________.

已知曲线的切线l斜率为3，则l的方程为________.

________.

________.

若函数f（x）满足f'（1）=2，则________.

设函数，则f’（x）=________.

________。

曲线的水平渐近线方程为________.

已知a为常数则级数

• A.发散
• B.条件收敛
• C.绝对收敛
• D.收敛性与a的取值有关

设函数f（x）在[a，b]上连续且f（x）＞0，则

• A.
• B.
• C.
• D.的符号无法确定

空间直线的方向向量可取为

• A.（3，-1，2）
• B.（1，-2，3）
• C.（1，1，-1）
• D.（1，-1，-1）

方程表示的二次曲面是

• A.圆锥面
• B.旋转抛物面
• C.球面
• D.椭球面

函数的极小值为

• A.-2
• B.0
• C.2
• D.4

若，则常数k=

• A.-2
• B.-1
• C.0
• D.1

设函数f（x）=xlnx，则f'（e）=

• A.-1
• B.0
• C.1
• D.2

若函数在x=0处连续，则常数a=

• A.0
• B.
• C.1
• D.2

• A.e
• B.
• C.
• D.

当x→0时，下列变量是无穷小量的为

• A.
• B.
• C.sinx
• D.ln（x+e）