2013年成人高考高起点《数学（文）》全真模拟试卷(4)

已知等差数列{an}中，a₁=9，a₃+ a₈=0．

(1)求数列{ a_n}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{ a_n}的前n项和S_n取得最大值，并求该最大值．

中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线与圆x²+y²=17交于点A(4，-1)，若该圆在A点的切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线方程．

设等比数列{ a_n}的各项都是正数，其前n项和Sn=3a_n-1，求数列{ a_n}的公比q和首项a₁．

若函数y=x²+2(m-1)x+3m²-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

随机抽测某型号小包装商品6袋，测得每袋重量(单位：克)分别为

101 95 99 105 94 103

则该样本的样本方差为__________。

函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

(A)

(B)

(C)

(D)

使sinx≤cosx成立的x的一个变化区间是（　　）

(

• A)    (B)    (C)

(A)

(B)

(C)

(D)

下列命题是真命题的是（　　）

(

• A)3>2且-1<0    (
• B)若A ∩ B=Φ，则A=Φ    (
• C)方程(x-1)2+(y+1)2=0的解是x=1或y=-1    (
• D)存在x∈R，使x2=-1

如果

• a，
• b，
• c成等比数列，那么ax²+2bx+c=0的根的情况是（　　）    (A)有二相等实根    (B)有二不等实根    (C)无实根    (
• D)无法确定

(A)空集

(B){1}

(C){0，1，2}

(D){2，3}

(A)

(B)

(C)

(D)

5个人站成一排照相，甲、乙两个恰好站在两边的概率是（　　）

(

• A)    (B)
• c="//img1.yq
• da.net/question-name/86/283f4b5130f999432bc97aec15ce79.jpg" alt="" />    (C)    (D) 点击查看答案