2014年成人高考高起点《数学》（文史类）考前冲刺试卷（3）

（本小题满分13分）设函数?（x）=-x（x-a）^２，a∈R．（Ⅰ）当a=1时，求曲线?（x）在点（2，?（2））处的切线方程；（Ⅱ）当a=-1时，求?（x）的极大值和极小值．

已知函数?（x）=ax²-x²+bx+1（a，b∈R）在区间（-∞，0）和（1，+∞）上都是增函数，在（0，1）内是减函数． （Ⅰ）求a，b的值； （Ⅱ）求曲线y=?（x）在x=3处的切线方程．

等差数列{a_n}的通项公式为a_n=3n－1，在{a_n}中，每相邻的两项之间插入三项，构成新的等差数列{b_n}． （Ⅰ）求{b_n}的通项公式； （Ⅱ）求{b_n}前10项的和．

已知0o<；a<；180o且cosa+sin a=－1/5，则tan a=________．

有一批相同型号的制作轴承用的滚珠，从中任意取出8个滚珠，分别测其外径，结果（单位：mm）如下：13．7，12．9，14．5，13．8，13．3，12．7，13．5，13．6，则该样本的方差为________mm²．

• A.0
• B.－1/2
• C.0或－1/2
• D.0或1/2

• A.第3项
• B.第4项
• C.第10项
• D.第11项

函数y=x²－x和y=x－x²的图象关于（　　）

• A.坐标原点对称
• B.x轴对称
• C.y轴对称
• D.直线y=x对称

若x∈R，则“x>；3”是“| x |>；3”的（　　）

• A.充分但不必要条件
• B.必要但不充分条件
• C.充要条件
• D.既不充分也不必要条件

• A.[－2，+∞）
• B.[－2，1）
• C.（－∞，1）
• D.[－2，1）∪（1，+∞）

• A.1
• B.-1
• C. 0
• D. 2

如果二次函数?（x）=x²+bx+C对任意实数t都有?（3+t）=?（3－t），那么（　　）

• A．

  ?(3)

• B．

  ?(6)

• C．

  ?(2)

• D．

  ?(2)

• A.A
• B.B
• C.C
• D.D

;

• A.A
• B.B
• C.C
• D.D

• A.如图A
• B.如图B
• C.如图C
• D.如图D

Y=（1－x2）2的导数是（　　）

• A.2－2x²
• B.2x²－2
• C.4x³－4x
• D.4x－4x³

已知|a|=4，|b|=5，向量a与b的夹角为π/3，则a·b的值为（　　）

• A.40
• B.20
• C.30
• D.10

• A.9/2
• B.9
• C.18
• D.27

在等差数列中，a₃+a₄+a₅+a₆+a₇+a₈=30，则该数列的前10项的和S₁₀为（　　）

• A.30
• B.40
• C.50
• D.60

抛物线的顶点是双曲线9x²－4y²=36的中心，而焦点是双曲线的左顶点，则抛物线的方程为（　　）

• A.y²=－4x
• B.y²=－8x
• C.y²=－9x
• D.y²=－18x

已知sin a>；0，cosa<；0，则角a在（　　）

• A.第一象限
• B.第二象限
• C.第三象限
• D.第四象限

设?（x）是反比例函数，且?（－2）=4，则（　　）

已知a=（3，2），b=（－2，3），则cos<；a，b）为（　　）

• A.如图A
• B.如图B
• C.如图C
• D.如图D