2014年成人高考高起点《数学》（文史类）考前冲刺试卷（1）

（本小题满分12分）

（本小题满分12分）

（本小题满分13分）已知函数?（x）=x³+6x²．（Ⅰ）求证函数?（x）的图象经过原点，并求出?（x）在原点处的导数值；（Ⅱ）求证函数?（x）在区间[－3，－1]上是减函数

（本小题满分12分）求证：双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于虚半轴的长．

函数y=4x³－9x²+6x+1的驻点是________．

点P（7，－5）到直线5x+12y+3=0的距离是__________．

设?（x），g（x）都是定义域在（－∞，+∞）上的函数并且满足2?（x）+g（x）=x³+x²，则2?（－3）+g（3）= ________ ．

某手表厂在出厂产品中抽查100只手表，日走时误差如下：

日走时误差／s	－2	－1	0	1	2	3	4
数量／只	3	10	17	28	21	16	5

抽查的这100只手表的平均日走时误差为________．

下列函数中，在区间(0，1)内为增函数的是（　　）

• A．y=cos x+1
• B．y=x2+1    
• A.A
• B.B
• C.C
• D.D

已知函数?（x）=1og₃（x+1）+log₃（5－x），则?（x）的（　　）

• A.最大值为3
• B.最大值为9
• C.最大值为2
• D.最小值为2

命题甲：直线y=b－x过原点，命题乙：b=0．则（　　）

• A.甲是乙的充分条件，但不是必要条件
• B.甲是乙的必要条件，但不是充分条件
• C.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
• D.甲是乙的充要条件

函数?（x）=ax³+bx+1（a，b为常数），?（2）=3，则?（－2）的值为（　　）

• A.－3
• B.－1
• C.3
• D.1

如果椭圆的一焦点与短轴的两个端点连线互相垂直，则这个椭圆的离心率是（　　）

设log₅7=a，log2₅=6，则log₂7=（　　）

• A.ab^－1
• B.a+b
• C.2ab
• D.ab

不等式| x |≤1且x∈Z的解的个数为（　　）

• A.3个
• B.2个
• C.0个
• D.1个

已知二次函数y=x²+ax+1在区间[1，+∞）上为递增函数，则实数a的取值范围是（　　）

• A.a≥－2
• B.a≤－2
• C.a≥－1
• D.a≤－1

在人寿保险业中，要重视某一年龄的投保人的死亡率，经过随机抽样统计，得到某城市一个投保人能活到75岁的概率为詈，则两个投保人都能活到75岁的概率为（　　）

在（0，2）内是单调递增函数的是（　　）

• A.y=2/x
• B.y=2－x
• C.y=x²－4x+5
• D.y=1+x²

• A.a>；b
• B.a<；b
• C.a=b
• D.a，b大小不确定

?（x）是定义域为R的奇函数指的是（　　）

• A.?（0）=0
• B.?（－3）=－?（3）
• C.?（－x）+?（x）=0，x∈R
• D.?（－x）=?（x），x∈R

一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，则停止时共取12次球的概率为（　　）

若tan a=m且a在第三象限，则cosa的值为（　　）

• A.（0，+∞）
• B.（1，+∞）
• C.[0，+∞）
• D.[1，+∞）

通过点（－3，1）且与直线3x－y－3=0垂直的直线方程是（　　）

• A.x+3y=0
• B.3x+y=0
• C.x－3y+6=0
• D.3x－y－6=0

• A.4π
• B.2π
• C.π
• D.π/2