2012年成人高考《数学(理工农医类)高起点》最后冲刺试卷(三)

函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d，当x＝－1时，取得极大值8，当x＝2时，取得极大值－19．

(Ⅰ)求y＝f(x)；

(Ⅱ)求曲线y＝f(x)在点(－1，8)处的切线方程．

设A，B为二次函数y＝－3x²－2x＋a的图象与x轴的两个不同的交点，点P为抛物线的顶点，当△PAB为等腰直角三角形时，求a的值．

已知球的球面积为16n，则此球的体积为_________．

球的体积与其内接正方体的体积之比为_________．

已知平面向量a＝{3，x)，b＝－(－2，5)，且a⊥b，则2＝（　　）

C．2

D．－2

• A．{x|0＜x＜1}
• B．{x|－1＜x＜1}
• C．{x|0＜x＜2}
• D．{x|x＞1}

C．8

D．－8

• A．8    
• C．4    

若函数f(x)＝log2(5x＋1)，则其反函数y＝f－1(x)的图像过点（　　）

• A．(2，1)
• B．(3，2)
• C．(2，3)
• D．(4，3)

若a＞b＞0，则（　　）

过M(3，2)，且与向量a＝(－4，2)垂直的直线方程为（　　）

• A．2x＋y－4＝0
• B．2x－y＋4＝0
• C．2x－y－4＝0
• D．2x＋y＋4＝0

• A．2
• B．1
• C．0
• D．－1

盒中有3个红球和4个白球，从中随机抽取3球，其中最多有一个白球的概率是（　　）

圆x2＋y2＝25上的点到直线5x＋12y－169＝0的距离的最小值是（　　）

• A．9
• B．8
• C．7
• D．6

• A．(－∞，03∪[2，＋∞)
• B．[0，2]
• C．(－∞，0)∏∪2，＋∞)
• D．(0，2)

函数y＝log₃(x＋1)的反函数为

• A．    

• A．1         

下列关系式中，对任意实数A＜B＜0都成立的是（　　）

• A．a²＜b²
• B．1g(b－a)＞0
• C．2a＜2b
• D．lg(－a)＜lg(－b)

函数F(x)＝f(x)·sinx是奇函数，则f(x)（　　）

• A．是偶函数
• B．是奇函数
• C．既是偶函数又是奇函数
• D．既不是偶函数又不是奇函数