2012年成人高考《数学(理工农医类)高起点》最后冲刺试卷(二)

如图所示，某观测点B在A地南偏西10°方向，由A地出发有一条走向为南偏东12°的公路，由观测点B发现公路上距观测点10km的C点有一汽车沿公路向A地驶去，到达D点时，测得∠DBC＝90°，BD＝10km，问这辆汽车还要行驶多少km才能到达A地.(计算结果保留到小数点后两位)

斜率为2，且在x轴上的截距为－3的直线的方程是_________．

• A．第3项
• B．第4项
• C．第5项
• D．第6项

以抛物线y²＝8x的焦点为圆心，且与此抛物线的准线相切的圆的方程是（　　）

• A．(x＋2)2＋y²＝16
• B．(x＋2)2＋y²＝4
• C．(x－2)2＋y²＝16
• D．(x－2)2＋y²＝4

• A．1
• B．－1
• C．0
• D．不存在

在△ABC中，∠C＝60°，则cosAcosB－sinAsinB的值等于

函数y＝2x的图像与函数y＝log₂x的图像关于（　　）

• A.x轴对称
• B.y轴对称
• C.坐标原点对称
• D.直线y＝x对称

命题甲：实数a，b，c成等比数列；命题乙：b²＝ac，则甲是乙（　　）

• A．充分条件但不是必要条件
• B．必要条件但不是充分条件
• C．充分必要条件
• D．不是充分条件也不是必要条件

在定义域内下列函数中为增函数的是（　　）

• A．f(x)＝2－x
• B．f(x)＝－log₂x
• C．f(x)＝x³
• D．f(x)＝x²＋1

如果球的大圆面积增为原来的4倍，则该球的体积就增为原来的（　　）

• A．4倍
• B．8倍
• C．12倍
• D．16倍

• A．－21
• B．21
• C．－30
• D．30

棱长等于1的正方体内接于一球体中，则该球的表面积是（　　）

• A．3π    
• C．6π
• D．9π

• A．1
• B．－1
• C．i
• D．－i

圆心在点(5，0)且与直线3x＋4y＋5＝0相切的圆的方程是（　　）

• A．x²＋y²－10x－16＝0
• B．x²＋y²－10x－9＝0
• C．x²＋y²－10x＋16＝0
• D．x²＋y²－10x＋9＝0

设甲：a＞0且b＞0；乙：ab＞0，则甲是乙的（　　）

• A．充分条件，但非必要条件
• B．必要条件，但非充分条件
• C．既非充分条件，也非必要条件
• D．充分必要条件

等差数列{an)中，已知前15项之和S₁₅＝90，则a₁＋a₁₅＝＝（　　）

• A．8
• B．10
• C．12
• D．14

设集合M＝{x|x－1＜2)，N＝{x|x＞0)，则M∩N＝（　　）

• A．{x|0＜z＜3}
• B．{x|－1＜x＜0)
• C．{x|x＞0)
• D．{x|x＞－1)

• A．(0，＋∞)
• B．(－∞，＋∞)
• C．(1，＋∞)
• D．[1，＋∞)