2015年成人高考高升本《数学理工类》命题预测试卷（4）

（本小题满分12分）

已知等差数列{a_n}中，a₁=9，a₃+a₈=0．

（I）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）当n为何值时，数列{a_n}的前n项和S_n取得最大值，并求该最大值．

（本小题满分12分）

已知抛物线C：x²=2py（p>；O）的焦点F在直线l:x－y+1=0上．

（I）求抛物线C的方程；

（Ⅱ）设直线f与抛物线C相交于P，Q两点，求线段PQ中点M的坐标．

（本小题满分l3分）

（I）求函数y=f（x）的单调区间，并指出它在各单调区间上是增函数还是减函数；

（Ⅱ）求函数y=f（x）在区间[0，4]上的最大值和最小值．

（本小题满分l2分）

（I）求实数a的值；

（II）

曲线y=2x²－1在点（1，1）处的切线方程是__________．

设（x+2）⁴=a₀x⁴+a₁x³+a₂x²+a₃x+a₄，则a₄=__________.

函数Y=1+3x－x³有

• A.极小值－1，极大值1
• B.极小值－2，极大值3
• C.极小值－2，极大值2
• D.极小值－1，极大值3

函数y=4sin xcosx的最小正周期及最大值分别是__________．

• A.－2
• B.－1
• C.0
• D.1

抛物线y=ax²的准线方程是y=2，则a的值为

直线Y=ax+2与直线Y=3x－b关于直线y=x对称，则

棱长为a的正方体，其外接球的表面积为

• A.πa²
• B.4πa²
• C.3πa²
• D.12πa²

（1+i）4的值是

• A.2
• B.2i
• C.4
• D.－4

方程2x²－5x+2=0的两根可分别作为

• A.一个椭圆和一个双曲线的离心率
• B.两个抛物线的离心率
• C.一个椭圆和一个抛物线的离心率
• D.两个椭圆的离心率

已知集合A={1，2，3，4，6，12}，C={1，2，3，6，9，18}，则A∩C=

• A.{1，2，3，4，6，9，12，18}
• B.{1，2，3，6}
• C.{1，3，6}
• D.{1，2，6}

甲、乙两人独立地解同一个问题，甲解决这个问题的概率是P₁，乙解决这个问题的概率是P₂，那么其中至少有1人解决这个问题的概率是

• A.P₁+P₂
• B.P₁P₂
• C.1－P₁P₂
• D.1－（1－P₁）（1－P₂）

三角形全等是三角形面积相等的

• A.充分但不必要条件
• B.必要但不充分条件
• C.充要条件
• D.既不充分也不必要条件

已知y=f（x）（x∈R）是以4为周期的奇函数，且f（l）=1，f（3）=a，则有

• A.a=1
• B.a=2
• C.a=－1
• D.a=－2

一名同学投篮的命中率为2/3，他连续投篮3次，其中恰有2次命中的概率p为

若向量a=（1，2），b=（－3，4），则（a·b）（a+b）等于

• A.20
• B.（－10，30）
• C.54
• D.（－8，24）

等差数列{an}的公差d<；0，且n₂·n₄=12，a₂+a₄=8，则数列{an}的通项公式是

• A.a_n=2n－2（n∈N^*）
• B.a_n=2n+4（n∈N^*）
• C.a_n=－2n+12（n∈N^*）
• D.a_n=－2n+10（n∈N^*）

）5个人排成一排，甲、乙相邻的不同排法有

• A.60种
• B.48种
• C.36种
• D.24种

• A.{x｜x>0}
• B.{x｜0
• C.{x｜x≤10}
• D.{x｜0