2012年初中数学二次函数同步测试A
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如图，抛物线y=ax2+bx经过点A(4，0)，B(2，2). 连结OB，AB.
(1)求该抛物线的解析式；
(2)求证：△OAB是等腰直角三角形；
(3)将△OAB绕点O按顺时针方向旋转l35°得到△OA′B′，写出△OA′B′ 的边A′B′的中点P的坐标．试判断点P是否在此抛物线上，并说明理由.
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已知二次函数
的图象C1与x轴有且只有一个公共点.（1）求C1的顶点坐标；
（2）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（-3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标；
（3）若
的取值范围. -
已知关于
的一元二次方程
有实数根，
为正整数．（1）求
的值；2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于
的二次函数
的图象向下平移
个单位，求平移后的图象的解析式；（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象回答：当直线
与此图象有两个公共点时，
的取值范围. -
已知二次函数
（
为常数），当取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．下图分别是当
，
，
，
时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，求这条直线的解析式.
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如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4），抛物线
的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为 -3，则点D的横坐标最大值为（ ）- A．－3 B．1 C．5 D．8
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已知二次函数的解析式是
.（1）在直角坐标系中，用五点法画出它的图象；
（2）当x为何值时，函数值y=0？
（3）当-3
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把抛物线y=x
+bx+c向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y= x-3x＋5，则（ ）- A．b=3，c=7 B．b=6，c=3 C．b=
9，c=点击查看答案
- A．b=3，c=7 B．b=6，c=3 C．b=
的图象C1与x轴有且只有一个公共点.
的取值范围.
的一元二次方程
有实数根，
为正整数．
的值；
的图象向下平移
个单位，求平移后的图象的解析式；
与此图象有两个公共点时，
的取值范围.
（
为常数），当
，
，
，
时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，求这条直线的解析式.
的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为 -3，则点D的横坐标最大值为（ ）
.
+bx+c向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y= x
9，c=
绕原点O旋转180°，则旋转后抛物线的解析式为（ ）
B. 
、
与分别经过点
,
且平行于
轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（ ）
．动点E从点C开始沿边CB向点
以2cm/s的速度运动至点B停止，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位：
)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）
绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）．
B．
在同一坐标系内的图象大致为（ &n
在同一直角坐标系内的图象大致是( )
(
)的图象如图所示，有下列结论：（ ）
；②
；③
；④
． 其中，正确结论的个数是
（
＜0）过A（
，0）、O（0，0）、B（
，
）、C（3，
）四点，则
]为函数
的特征数, 下面给出特征数为[2m，1 – m , –1– m] 的函数的一些结论：
，
）；
；
时，y随x的增大而减小；