高职单招考试数学考前押题试卷附答案（五）

如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.

求证：PD//平面ACE.

己知椭圆与抛物线y²=4x有共同的焦点F₂，过椭圆的左焦点F₁作倾斜角为的直线，与椭圆相交于M、N两点.求：

(1) 直线MN的方程和椭圆的方程;

(2) △OMN的面积.

甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.

(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;

(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.

设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.

(1) 求f(-1)的值;

(2) 若f(t²-3t+1)>-2，求t的取值范围.

若 f(X) =，则f(2)=     。

己知{a_n}为等差数列，其前n项和为S_n，若a₃=6, S₃= 12,求公差d.

设A(2,-4), B(0,4),则线段AB的中点坐标为     。

若△ABC 中，∠C=90°,|AC|=3,|BC|=4,则=     。

(x+2)⁶的展开式中x³的系数为     。

设A=(-2,3)，b=(-4,2)，则|a-b|=      。

己知等比数列2,4,8,16,…,则2048悬它的第      项

抛物线y²=2x的焦点坐标是   。

函数y=x²+5的递减区间是     。

不等式lg(x-1)的定义域是( )

• A.{x|x<0}
• B.{x|1< x}
• C.{x|x ∈ R}
• D.{x|0< x< 1}

“没有公共点”是“两条直线异面”的( )

• A.充分而不必要条件
• B.充分必要条件
• C.必要而不充分条件
• D.既不充分也不必要条件

下列函数中，在区间(0,)上是减函数的是( )

• A.y= sinx
• B.y= cosx
• C.y = x
• D.y = lgx

下列四组函数中表示同一函数的是( )

• A.y=x与y=
• B.y=2lnx与y=lnx²
• C.y=sinx与y=cos()
• D.y=cos(2π - x)与y=sin(π - x)

在空间中垂直于同一条直线的两条直线一定是 ( )

• A.平行
• B.相交
• C.异面
• D.前三种情况都有可能

设m>n>1且0< a< 1,则下列不等式成立的是( )

• A.a^mn
• B.aⁿm
• C.a^-m-n
• D.m^aa

若ln2 =m，ln5 = n,则，e^m+2n的值是( )

• A.2
• B.5
• C.50
• D.20

若sinα与cosα同号，则α属于( )

• A.第一象限角
• B.第二象限角
• C.第一、二象限角
• D.第一、三象限角

若事件A与事件ā互为对立事件，则 P(A) +P(ā)等于( )

• A.1/4
• B.1/3
• C.1/2
• D.1

在等差数列{a_n}中，a₅=9,则S₉等于( )

• A.95
• B.81
• C.64
• D.45