2013年考研《数学(一)》预测试卷(一)

过坐标原点作曲线y＝lnx的切线，该切线与曲线y＝lnx及x轴围成平面图形D．

(1)求D的面积A；

(2)求D绕直线x＝e旋转一周所得旋转体的体积V．

（　　）

设

• A，
• B，
• C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B＝E＋AB，C＝A＋CA，则B－C为（　　）    (A)E．    (B)－E．    (C)A．    (
• D)－A．

（　　）

(A)a＝b或a＋2b＝0

(B)a＝b或a＋2b≠0

(C)a≠6且a＋2b＝0

(D)a≠b且a＋26≠0

n阶矩阵

• A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的（　　）    (A)充分必要条件．    (
• B)充分而非必要条件．    (
• C)必要而非充分条件．    (
• D)既非充分也非必要条件．

（　　）

(A)0．

(B)1．

(C)2．

(D)3．

（　　）

（　　）

（　　）