指数的作用包括（　　）。

某市2009年第一季度社会商品零售额为36200万元，第四季度为35650万元，零售物价下跌0．5%，试计算该市社会商品零售额指数、零售价格指数和零售量指数，以及由于零售物价下跌居民少支出的金额。

5位同学统计学的学习时间与成绩分数如下表： 

要求：(1)由此计算出学习时数与学习成绩之间的相关系数； 

(2)建立直线回归方程； 

(3)计算估计标准误差。 

已知n=5，∑x=15，∑x2=55，∑xy=506，∑y=158，∑y2=5100， 

(1)计算相关系数； 

(2)建立直线回归方程。 

某工厂生产的某种产品的产量与单位成本的数据如下： 

要求：(1)计算相关系数r； 

(2)建立产量对单位成本的直线回归方程，并解释斜率的经济学意义； 

(3)该工厂计划2010年大幅度提高产量，计划产量达到7000件，则单位成本将为多少?

某气象站经常在电视天气预报节目中，以字幕形式宣布天气预报观众满意率，经常达到百分之八九十以上，有时甚至到百分之百。某调查公司对此表示怀疑，决定展开调查。调查公司随机调查了500名居民，结果有372人对当天的天气预报节目满意，满意率为74．4%；当天，气象站在电视天气预报节目中宣布的观众满意率为80%。调查公司能否以α=0．05的显著性水平否定气象站的宣布结果?

某纺织厂生产人造纤维，已知其平均拉力强度为1．56公斤，标准差为0．22公斤。现在进行某种工艺改革试验，改革后可以提高生产效率。若改革后质量没有明显下降，则可进行全面改革，否则就不准备改革。现抽取了50个样本，测得样本的平均拉力强度为1．46公斤，人造纤维的拉力强度服从正态分布。试利用样本的观察结果，对是否进行这项工艺改革作出决策。(α=0．05)

某商场为了解顾客对商场服务的满意程度，随机抽选了400名顾客进行调查，结果有65%的顾客对商场服务满意。试以95．45%的置信度估计顾客对该商场的满意度。

在金融证券领域，一项投资的预期收益率的变化通常用该项投资的风险来衡量。预期收益率的变化越小，投资风险越低；预期收益率的变化越大，投资风险就越高。在股票市场上，高收益率往往伴随着高风险。但投资于哪类股票，往往与投资者的类型有一定关系。下面的两个直方图，分别反映了200种商业类股票和200种高科技类股票的收益率分布。

(1)你认为该用什么样的统计测度值来反映投资的风险?

(2)如果选择风险小的股票进行投资，应该选择商业类股票还是高科技类股票?

(3)如果你进行股票投资，你会选择商业类股票还是高科技类股票?

某保险公司为了更好地确定市场细分目标，需了解投保人的年龄情况，据估计，40岁及以下的投保人占40%。为了验证该估计，公司随机抽取了36个客户的资料，得到他们的年龄情况。经计算，得到40岁以下的投保人所占比率为41．67%。问：在显著性水平α=0．05下，能否认为保险公司的估计是成立的?

为了对大学生的消费支出进行估计，对已选定大学的在校大学生进行抽样调查。

根据以前的调查结果已知该校的大学生消费支出的标准差约为300元，现在想要估计消费支出95%的置信区间，允许的估计误差不超过30元，则应抽取多大的样本量?