全国2013年4月高等教育自学考试《高等数学基础》试题

已知曲线l₁：y=lnx及其一条过原点的切线l₂，

(1)求曲线l₁，切线l₂以及x轴围成的平面图形的面积S;

(2)求此平面图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积V

试求：(1)k的值;(2)方程组的通解.

做一个底为正方形，容积为62.5立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省?

一平面经过直线(即直线在平面上)l：，且垂直于平面x+y-z+11=0，求该平面的方程.

求定积分.

求不定积分∫arcsinxdx.

已知矩阵，求(1-A)^-1.

已知y=f(e^-x),其中f二次可导，求yⁿ.

求极限

求函数y=2xcotx+lnx的微分dy.