数量方法(二)2016年10月全国统一真题题试卷（00994）

为研究某行业企业年销售额与年销售支出之间的关系，调查获得了5个企业2010年的有关数据如题33表所示：

要求：(1)计算年销售支出与年销售额之间的简单相关系数;(3分)

(2)以年销售支出为自变量，年销售额为因变量，建立线性回归方程;(5分)

(3)估计年销售支出为50万元时企业的预期销售额。(2分)

某疾病的自然痊愈率为20%，为验证某药品的有效性，现从患有该疾病的病人中随机检验抽取了100人，服用该药1个月后40人痊愈。

(1)求服用该药后的病人痊愈率。(2分)

(2)检验该药品是否有效(可靠性取95%)?请给出相应假设检验的原假设和备择假设。 (8分)

设某种股票2014年各统计时点的收盘价如题30表所示

计算该股票2014年的平均价格。

设有三种股票的价格和发行量资料如题31表所示：

请以发行量为权数计算股票价格指数。

某就业培训中心采用A、B两种培训方法对学员进行某项技能培训。现从经A、B两种 方法培训的学员中分别随机抽取了50人，测得他们掌握该技能的平均时间分别为50 小时和45小时，样本标准差分别为5小时和4小时。求使用A方法和B方法对学员进行技能培训后，掌握该技能的平均时间之差的置信度为95%的置信区间。

已知某螺丝钉生产厂家使用甲、乙、丙三台机床生产的螺丝钉分别占总产量的30%，20%，50%。甲、乙两台机床的废品率分别为3%，5%。从这批螺丝钉中任意抽取一只，已知该螺丝钉为废品的概率是2.9%。求丙机床的废品率。

设X、Y为随机变量，D(X)=6，D(Y)=7，Cov(X，Y)=l，试计算D(2X-3Y)。

某企业20名员工2014年的请假天数如题26表1所示(单位：天)

请按照题26表2给出的分组界限进行分组，并按照题26表2给出的格式制作频率分布表。

某企业男性职工占80%，月平均工资为4500元，女性职工占20%，月平均工资为4000元，该企业全部职工的平均工资为_________。

若两个变量的全部观测值都落在一条宜线上，则它们的相关系数为_________。