2014年4月自学考试《概率论与数理统计(经管类)》专家命题预测试卷(5)

某单位内部有l000台电话，每个分机有5%的时间使用外线通话，假定每个分机是否使用外线是相互独立的，该单位总机至少应安装多少条外线，才能以95％以上的概率保证每个分

求下列随机变量函数的期望：(1)y＝2X：

(2)Y＝e－2X．

设二维随机变量(X，y)的概率密度

求：(1)常数a；

(2)分布函数F(x，y)；

(3)边缘概率密度fx(x)，fy(y)；

(4)(X，Y)落在区域G＝{(x，y)|x＋y＜1|}内的概率．

设随机变量X服从柯西分布，其概率密度

求E(X)．

设随机变量x服从区间，[0，1]上的均匀分布，y服从参数为1的指数分布，且x与y相互独立，求E(XY).

(1P11)设A、B为随机事件，已知P(A)＝0．7，P(B)＝0．5，P(A－B)＝0．3，则P(AB)＝__________．