2014年4月自学考试《概率论与数理统计(经管类)》全真模拟试卷(2)

设有两种报警系统Ⅰ与Ⅱ，它们单独使用时，有效的概率分别为0．92与0．93，且已知在系统I失效的条件下，系统Ⅱ有效的概率为0．85，试求：

(1)系统Ⅰ与Ⅱ同时有效的概率；

(2)至少有一个系统有效的概率．

设随机事件A1，A2，A3相互独立，且P(A1)＝0．4，P(A2)＝0．5，P(A0)＝0．7．

求：(1)A1，A2，A3恰有一个发生的概率；

(2)A1，A2，A3至少有一个发生的概率．

(2P32)某气象站天气预报的准确率0．8，且各次预报之间相互独立．试求：

(1)5次预报全部准确的概率P1；

(2)5次预报中至少有1次准确的概率p2．

已知X～N(0，1)，求E(X₂)．

总体X～N(52，6．32)，现抽取容量为36的样本，求样本均值X落在50．8到53．8之间的概率．

设随机变量X～N(0．1)，Y～N(0，1)，Cov(X，Y)＝0．5，则D(X＋Y)＝___________．

(2P39)若X～N(－1，4)，则x的概率密度为_________．