本试卷总分100分,测试时间150分钟,包含知识点广泛。
计算二重积分I=,其中D是由直线y=2x、x=l及曲线y=x2围成的平面区域.
求微分方程满足初始条件y|x=1=1的特解.
设z=z(x,y)是由方程z^3-3xyz-1=0所确定的隐函数,求偏导数.
设曲线y=sinx(0≤x≤π)与x轴所围成的平面区域为D.
(1)求D的面积A;
(2)求D绕x轴一周的旋转体体积Vx.
计算定积分I=.
求函数f(x)=ln(x2+1)在区间[-1,2]上的最大值和最小值.
求曲线y=的水平和铅直渐近线.
已知函数y=f(sin x),且f具有二阶导数,求y".
求a的值,使得函数f(x)=在x=0处连续.
求函数y=的单调区间.
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