全国2013年10月高等教育自学考试《高等数学（一）》试题

计算二重积分I=，其中D是由直线y=2x、x=l及曲线y=x²围成的平面区域．

求微分方程满足初始条件y|_x=1=1的特解．

设z=z(x，y)是由方程z^3-3xyz-1=0所确定的隐函数，求偏导数．

设曲线y=sinx(0≤x≤π)与x轴所围成的平面区域为D.

(1)求D的面积A；

(2)求D绕x轴一周的旋转体体积V_x．

计算定积分I=．

求函数f(x)=ln(x2+1)在区间[-1，2]上的最大值和最小值．

求曲线y=的水平和铅直渐近线．

已知函数y=f(sin x)，且f具有二阶导数，求y"．

求a的值，使得函数f(x)=在x=0处连续．

求函数y=的单调区间．

求不定积分

设函数y=sin(2x^2+1)，求导数.

已知函数f(x+1)=x^2+2x，求f(x)．

求极限.

设函数z=ln(x^2+y^2)，则=

• A.
• B.
• C.

若f(x)是g(x)的一个原函数，则下列选项正确的是

• A.
• B.
• C.
• D.

极限=

• A.-1/2
• B.0
• C.1/2
• D.1

某产品产量为q时总成本C(q)=1100+，则q=1200时的边际成本为

• A.0
• B.1/2
• C.1
• D.2

已知函数f(x)=ax^2-4x+1在x=2处取得极值，则常数a=

• A.0
• B.1
• C.2
• D.3

设函数f(x)=arctan(x^2)，则导数=

• A.-1
• B.0
• C.1
• D.2

函数f(x)=的所有间断点是

• A.x=0
• B.x=1
• C.X=0，x=-1
• D.x=0，x=1

下列等式成立的是

• A.
• B.
• C.
• D.