2014年4月自学考试《高等数学(一)》全真模拟试卷(5)

在抛物线y＝x2(第一象限部分，且2≤8)上求一点，使过该点的切线与直线y＝0，x＝8相交所围成的三角形的面积为最大．

求由抛物线y=1－x及该抛物线在点(1，0)处的切线和y轴所围图形的面积．

如下图所示，在铁道线(直线)上有一点A和原料供应站B，AB相距100公里，在铁路线外有一工厂C，AC连线垂直AB，AC的距离为20公里，已知汽车运费为m元/吨·公里，火车运费为n元/吨·公里(m＞n)，现在AB问选一点D，由D向C修一公路，使由B运材料到C的运费最省，问：D应选在何处?